最优化理论与方法

图书标准信息

• 作者 王景恒 著
• 出版社 北京理工大学出版社
• 出版时间 2018-11
• 版次 1
• ISBN 9787568262767
• 定价 46.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

本书是为应用数学专业本科生、工科硕士研究生所编写的一门优化课程教材，是作者王景恒综合多年的教学实践，在原有教学讲义基础上，经过反复修订而成的。

  本书主要内容包括线性规划及其对偶理论、优性条件、无约束优化问题和约束优化问题。每部分内容都较全面系统地介绍了其基本理论和优化算法。作为教材，每章后附有习题，以便加深学生对所学知识的理解和掌握。

  本书除作为教材外，也可作为从事优化方面工作的科研人员和工程技术人员的学习参考用书。

【目录】

 第1章 绪论

1．1 引言

1．2 优化问题

1．3 数学基础

1．4 凸集和凸函数

习题

第2章 线性规划

2．1 线性规划问题的数学模型

2．2 线性规划解的基本概念和性质

2．3 图解法

2．4 单纯形法

2．5 人工变量法

2．6 退化情形

2．7 修正单纯形法

习题

第3章 线性规划对偶理论

3．1 对偶问题的提出

3．2 原问题与对偶问题的关系

3．3 对偶问题的基本定理

3．4 对偶单纯形法

3．5 灵敏度分析

习题

第4章 优性条件

4．1 无约束问题的优性条件

4．2 约束问题的优性条件

习题

第5章 算法

5．1 基本迭代格式

5．2 算法的收敛性问题

5．3 算法的终止准则

习题

第6章 一维搜索

6．1 一维搜索问题

6．2 试探法

6．3 函数逼近法

6．4 非一维搜索方法

习题

第7章 使用导数的优化方法

7．1 速下降法

7．2 牛顿法

7．3 共轭梯度法

7．4 拟牛顿法

7．5 小二乘法

习题

第8章 无约束优化的直接方法

8．1 模式搜索法

8．2 Powell方法

8．3 单纯形调优法

习题

第9章 二次规划

9．1 二次规划的概念与性质

9．2 等式约束二次规划

9．3 有效集法

9．4 Lemke方法

习题

第10章 可行方向法

10．1 Zoutendijk可行方向法

10．2 Rosen梯度投影法

10．3 既约梯度法

习题

第11章 惩罚函数法

11．1 外点法

11．2 内点法

11．3 乘子法

习题

参考文献