非线性波数学物理学入门(英文）

图书标准信息

• 作者 [加拿大]藤本实(Minoru；Fujimoto
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2021-08
• 版次 1
• ISBN 9787560396163
• 定价 88.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 176页
• 字数 188.000千字

【内容简介】

《非线性波数学物理学入门（英文）》是一部英文版的数学物理学专著，中文书名或可译为《非线性波数学物理学入门》，《非线性波数学物理学入门（英文）》的作者为藤本实（Minoru Fujimoto），他是加拿大圭尔夫大学的退休教授，从事结构相变的磁共振实验工作，他的著作《经典电磁学物理》和《结晶态热力学》曾由斯普林格出版社出版。

  非线性科学是21世纪的主流，有许多研究热点。比如从20世纪中期，孤立子的研究开始兴起，人们发现了一批非线性偏微分方程，尽管背景各异，却都具有显式孤立子解，有趣的是，这些方程都有无穷个相互对和的守恒积分，具备Liouville完全可积性的基本特征。人们竭力弄清其中的共性，发现在一个动力系统中，如果同时存在非线性效应与色散效应，而且二者达到某种平衡时，就会产生孤立子。描述它的微分方程一般都具备可积性。而《非线性波数学物理学入门（英文）》研究的是从另外的角度来研究这一类非线性物理现象的。

  非线性理论一直是量子力学和粒子物理发展中的重要方向。云南大学物理系的张一方教授2013年曾撰文《非线性理论和粒子物理（I）》讨论了其中的非线性波、非线性方程、复时空、非线性算符、重整化和非线性叠加等问题，并特别探讨了由此得到的若干新结果。

【作者简介】

Minoru Fujimoto, a retired professor of the University of Guelph, Ontario, Canada. Engaged in experimental work on magnetic resonance on structural phase transitions, his books Physics of Classical Electromagnetism and Thermodynamics of Crystalline States were published by Springer.

【目录】

1 nonlinearity in classical mechanics

1.1 a pendulum

1.1.1 oscillation

1.1.2 vertical rotation

1.2 vibration by a nonlinear spring force

1.3 a jumping rope

1.4 hyperbolic and elliptic functions

1.4.1 definitions

1.4.2 differentiation

1.4.3 reverse functions -1 and dn-1

1.4.4 periodicity of jacobis sn-function

1.5 variation principle

1.6 buckling deformation of a rod

exercise

2 wave propagation,singularities and boundaries

2.1 elastic waves along a linear string of infinite length

2.1.1 phase of propagation

2.1.2 energy flow

2.1.3 scattering by an oscillator

2.2 microwave transmission

2.3 schr6ers equation

2.4 scattering by the potential v(x)=vo sech2 x

2.5 two-dimensional waves in inhomogeneous medium

2.6 sound propagation in air

exercises

3 solitons and adiabatic potentials

3.t the korteweg-devries equation

3.2 steady solutions of the korteweg-devries equation

3.3 developing equations of nonlinear vector waves

3.4 bargmanns theorem

3.4.1 one-soliton solution

3.4.2 two-soliton solution

3.5 riccatis theorem

3.6 properties of the eckart potential in the soliton field

3.7 zabusky-kruskals putational analysis

exercises

4 structural phase transitions

4.1 initial uncertainties and transition anomalies

4.1.1 specific heat anomalies

4.1.2 landaus theory

4.2 dynamical theory of collective motion

4.2.1 longitudinal waves

4.2.2 transverse waves

4.3 eudopotential and sine-gordon equation

exercises

5 nonlinear waves

5.1 elemental waves

5.2 matrix formulation for nonlinear development

5.3 heat dissipation of wave motion

5.4 born-huang transitions in crystals

5.5 symmetry of media for the korteweg-devries equation

5.6 soliton description

exercise

6 scattering theory

6.1 one-ponent waves

6.1.1 scatterings of elemental waves

6.1.2 singularity of a soliton potential

6.2 two-ponent scatterings

6.2.1 a two-ponent wave

6.2.2 reflection and transmission

6.2.3 poles of transmission and reflection coefficients

6.2.4 soliton potentials

6.2.5 asymptotic expansion

exercises

7 method of inverse scatterings

7.1 coherent wave packets and marchenkos equation

7.1.1 delta and truncated step functions for coherent wave packets

7.1.2 fourier transforms and marchenkos equations

7.2 reflectionless multi-soliton potentials

7.3 two-ponent systems

7.3.1 inverse scatterings

7.3.2 matrix method

7.3.3 modified korteweg-devries equation,part 1

exercises

8 quasi-static soliton states

8.1 developing the korteweg-devries equation

8.1.1 n onstationary states

8.1.2 thermal perturbation

8.2 multi-soliton potentials in unsteady states

8.3 the modified korteweg-devries equation,part 2

8.4 thermodynamic instability and breezer potentials

8.5 the third-order schroer equation

exercises

9 the baicklund transformation and sine-gordon equations

9.1 the klein-gordon equation

9.2 the backlund transformation

9.3 the sine-gordon equation

9.4 numerical analysis of the sine-gordon equation

9.5 inverse scatterings and the backlund transformation

9.6 scatterings by a eudopotential

10 miscellaneous applications

10.1 surface waves

10.1.1 the first appromation

10.1.2 the second appromation

10.2 vortex motion in fluid media

10.2.1 a vortex

10.2.2 vortex motion

10.3 sma oscillation

10.4 laser light transmission through absorbing media

10.4.1 two-level atom in an intense radiation field

10.4.2 scattering of intense radiation

10.4.3 sine-gordon limit

10.5 periodic lattices

10.5.1 todas lattice

10.5.2 aperiodic transitions by eudopotentials

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