数学大师的发现、创造与失误

图书标准信息

• 作者 吴振奎；赵雪静
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2018-11
• 版次 1
• ISBN 9787560367903
• 定价 48.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

内容简介：本书叙述了众多数学家在数学研究上的故事,不仅有成功的典范,同时也有失误的案例.通过这些故事,能够使读者更好地了解数学大师们在数学研究中的探索历程,体味大师们的艰辛与汗水.书中讲述了费马大定理、哥德巴赫猜想、四色问题以及一大批有意思的数学话题.
  本书适合大、中学校师生及广大数学爱好者阅读.

【目录】

目录

第0章分形问题的思考(代序)/1

§1数的扩充/2

§2分数阶积分与微分/5

§3连续统假设6

§4模糊数学的产生/8

§5分形/9

§6思考/12

上篇数学家的发现与创造

第1章数论不败17

§1多角形数引发的课题/17

§2自然数表为平方和问题/20

§3素数个数的估计/25

§4谈素(质)数表达式/30

§5费马素数与尺规作图34

§6费马大定理获证/36

§7哥德巴赫猜想/39

§8角谷猜想/42

§9乌拉姆现象46

第2章慎微设问/50

§1奇妙的蜂房结构/50

§2兔生小兔问题引发的数列54

§3“算”出来的行星/58

§4杜西现象60

§5刘维尔公式/61

§6麦比乌斯带/62

§7V F-E=2—欧拉公式/66

§8四色定理68

§9孤立波的由来/71

§10四元数的产生72

§11阿贝尔求和公式的发现/76

第3章追求完美79

§1海伦公式79

§2完美长方体83

§3完美矩形/86

§4完美正方形/88

§5完美三角形/96

§6铺地问题/99

§7植树问题104

§8省刻度的尺子108

§9完美标号/10

§10巧证/114

§11“梵塔”与新奇解法116

§12投针法计算x值118

第4章常数探幽122

§1黄金数0.618…/122

§2圆周率x/129

§3数e/137

§4调和级数发散143

§5欧拉常数im(>k-mm)=c/144

§6兰德尔数、史密斯数、威廉姆斯数、……/148

§7几种剖分数与组合数155

§8数字三角形164

第5章数学创造171

§1自然数方幂和与伯努利数171

§2调和级数、幂级数与黎曼猜想181

§3斯坦纳比猜想/188

§4等差数列的范•德•瓦尔登定理/191

§5货郎担问题解法/194

§6漫话分形199

§7混沌平话/205

下篇数学大师的失误

第1章老虎打盹221

§1费马素数公式/225

§2哥德巴赫的另一个猜想228

§3正交拉丁方猜想/229

§4欧拉方程猜想233

§5堆球问题/233

§6分圆多项式235

§7双随机阵猜想及拓展236

§8院士的失误238

§9波利亚问题240

第2章成功之母242

§1梅森素数与完全数242

§2失败,但留下了方法246

§3议员席位分配难题247

§4十三球问题249

§5方程x2yy=z的整数解250

第3章瑕不掩瑜253

§1会徽上的失误253

§2挑战贝尔曼原理255

§3错了66年/256

§4经典大作中的小瑕疵258

§5希尔伯特第三问题的否定264

第4章山雨欲来269

§1欧几里得几何的衍生及障碍/269

§2一般代数方程求根公式的前前后后273

§3函数连续与可微的争论/277

§4集合论诞生的风风雨雨/282

§5斯坦纳三元系解决的坎坎坷坷/286

参考文献289

编辑手记/292