：高等数学（上册）

图书标准信息

• 作者 王金金 编
• 出版社 北京邮电大学出版社
• 出版时间 2010-03
• 版次 1
• ISBN 9787563521555
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 263页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 高等数学（上册

【内容简介】

    《21世纪高等学校规划教材：高等数学（上册）》是作者王金金近年来在建设“高等数学”精品课程的教学实践中，按照对课程体系、教学内容进行深入研究和改革的精神，根据“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，结合我国中学教育课程改革的实际情况，为适应我国各类高等学校“高等数学”课程的教学而编写的。
    内容上以培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力以及分析和解决应用问题能力为主线，重要概念均通过实际背景引出，并以其几何意义和物理意义的对比再现其本质内涵。定理、性质的原理在运用中以朴素的语言体现其逻辑性、严谨性，展现了从本质到现象的过程。
    全书分上、下两册出版，上册内容包括：第1章，函数、极限与连续；第2章，导数与微分；第3章，微分中值定理与导数的应用；第4章，不定积分；第5章，定积分；第6章，空间解析几何。书末附有习题答案。
    《21世纪高等学校规划教材：高等数学（上册）》通俗易懂，例题搭配合理，便于学生理解和掌握。
    为了适应各类学时的学生使用，内容包括了理工科类本科“高等数学”基本要求的全部内容，使用者可根据学时及专业需要适当取舍。本书可作为各类普通高等学校理工科“高等数学”课程的教材。

【目录】

第1章  函数、极限与连续
第1节  初等函数
一、邻域
二、函数的概念
三、函数的简单性质
四、反函数与复合函数
五、初等函数
习题1-1
第2节  数列的极限
一、数列极限的例子
二、数列与整标函数
三、数列的极限
四、数列极限的性质
习题1-2
第3节  函数的极限
一、x→∞时函数的极限
二、x→x0时函数的极限
三、函数极限的性质
习题1-3
第4节  无穷小和无穷大
一、无穷小
二、无穷小与函数极限的关系
三、无穷大
四、无穷大与无穷小的关系
习题1-4
第5节  极限的运算法则
一、无穷小的运算定理
二、极限的四则运算法则
三、复合函数求极限的法则
习题1-5
第6节  极限存在准则及两个重要极限
一、极限存在准则
二、两个重要极限
习题1-6
第7节  无穷小的比较
习题1-7
第8节  函数的连续性
一、函数的连续性
二、函数的间断点
三、连续函数的和、差、积、商的连续性
四、反函数与复合函数的连续性
五、初等函数的连续性
习题1-8
第9节  闭区间上连续函数的性质
习题1-9
总习题1

第2章  导数与微分
第1节  导数的概念
一、引例
二、导数的概念
三、左导数和右导数
四、可导与连续的关系
习题2-1
第2节  导数的四则运算法则
习题2-2
第3节  复合函数的求导法则
一、复合函数的求导法则
二、反函数的导数
三、基本求导公式和求导法则
习题2-3
第4节  高阶导数
习题2-4
第5节  隐函数的导数
一、隐函数的导数
二、对数求导法
三、参数方程确定函数的导数
四、相关变化率
习题2-5
第6节  函数的微分
一、微分的定义
二、可微与可导的关系
三、微分的几何意义
四、微分的运算法则
五、微分在近似计算中的应用
习题2-6
总习题2

第3章  微分中值定理与导数的应用
第1节  微分中值定理
一、费马引理
二、拉格朗日中值定理
三、柯西中值定理
四、泰勒中值定理
习题3-1
第2节  洛必达法则
一、“0/0”型和“∞/∞”型未定式
二、其他类型的未定式
习题3-2
第3节    函数的单调性和曲线的凹凸性
一、函数单调性的判定法
二、曲线的凹凸性与拐点
习题3-3
第4节  函数的极值与最大值、最小值问题
一、函数的极值及其求法
二、函数的最大值与最小值问题
习题3-4
第5节    函数图形的描绘
一、曲线的渐近线
二、函数．y=f(x)图形的描绘
习题3-5
第6节  弧微分与曲率
一、弧微分
二、曲率及其计算
三、曲率圆
习题3-6
总习题3

第4章  不定积分
第1节  不定积分的概念与性质
一、原函数与不定积分的概念
二、基本积分表
三、不定积分的性质
习题4-1
第2节  第一类换元积分法
习题4-2
第3节  第二类换元积分法
习题4-3
第4节  分部积分法
习题4-4
第5节  有理函数和可化为有理函数的积分
一、有理函数的积分
二、三角函数有理式的积分
三、几类简单无理函数的积分
习题4-5
总习题4

第5章  定积分
第1节  定积分的概念
一、引例
二、定积分定义
三、定积分的几何意义
习题5-1
第2节  定积分的基本性质
习题5-2
第3节  微积分基本公式
一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系
二、积分上限的函数及其导数
三、牛顿-莱布尼茨公式
习题5-3
第4节  定积分的换元积分法和分部积分法
一、定积分的换元积分法
二、定积分的分部积分法
习题5-4
第5节  广义积分
一、无穷限的广义积分
二、无界函数的广义积分
习题5-5
第6节  定积分在几何学上的应用
一、定积分的元素法
二、平面图形的面积
三、求体积
四、求平面曲线的弧长
习题5-6
第7节  定积分的物理应用
一、变力沿直线所做的功
二、水压力
三、引力
习题5-7
总习题5

第6章  空间解析几何
第1节  预备知识
一、向量的概念及表示
二、向量的运算
三、常用结论四、举例
习题6-1
第2节  向量的向量积
一、向量的向量积
二、混合积
习题6-2
第3节  平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般式方程
三、两个平面的夹角
四、平面外一点到平面钓距离
习题6-3
第4节  空间直线及其方程
一、直线的一般式方程
二、直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、平面束
六、综合举例
习题6-4
第5节  曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、几种特殊的曲面
三、几种常见的二次曲面
习题6-5
第6节  空间曲线及其方程
一、空间曲线的方程
二、空间曲线在坐标面上的投影
三、空间立体图形的投影
习题6-6
总习题6
附录Ⅰ  几种常用的曲线
附录Ⅱ  简明积分表
参考答案