高等数学 : 经管类. 上

图书标准信息

• 作者 夏大峰 著
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2014
• 版次 1
• ISBN 9787040406023
• 定价 29.50元
• 装帧 平装
• 开本 23cm
• 页数 291页
• 字数 500千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

本书内容包括：函数的极限与连续、导数与微分、微分中值定理与导数的应用、不定积分、定积分。

【目录】

章 函数的极限与连续
  节 函数
    一、变量与常用数集(1)  二、函数的基本概念(2)
    三、函数的基本特(5)  四、初等函数(8)  题1—1(13)
  第二节 数列的极限
    一、数列极限的概念(13)  二、数列极限的质(16)
    三、数列的子列(17)  题1—2(17)
  第三节 函数的极限
    一、函数极限的概念(17)  二、极限的基本质(22)
    三、归结(24)  题1—3(24)
  第四节 极限运算法则
    一、极限的四则运算法则(25)  二、复合函数的极限运算法则(29)
    题l一4(31)
  第五节 极限存在准则及两个重要极限
    一、准则i(夹逼准则)(33)  二、准则ⅱ(单调有界准则)(36)
    题1—5(42)
  第六节 无穷小量与无穷大量
    一、无穷小量(43)  二、无穷大量(46)  三、无穷大量与无穷
    小量之间的关系(47)  四、无穷小的比较(49)  题1—6(54)
  第七节 函数的连续
    一、函数连续的概念(56)  二、连续函数的运算法则(58)
    三、初等函数的连续(60)  四、函数的间断点(62)  题l一7(65)
  第八节 闭区间上连续函数的质
    一、值存在定理与有界定理(67)
    二、零点存在定理与介值定理(68)  题1—8(71)
  复题一
  章  参
第二章  导数与微分
  节 导数的概念
    一、几个引例(78)  二、导数的概念(79)  三、函数的可导与连续
    之间的关系(85)  四、导数的几何意义与边际意义(86)  题2—1(88)
  第二节 函数的求导法则
    一、函数求导的四则运算法则(90)  二、反函数与复合函数的
    求导法则(92)  三、弹分析(97)  题2—2(98)
  第三节 隐函数与参数式函数的导数
    一、隐函数的导数(100)  二、参数式函数的导数(102)
    题2—3(103)
  第四节 高阶导数
    一、高阶导数(104)  二、隐函数的二阶导数(109)
    三、参数式函数的二阶导数(109)  题2—4(111)
  第五节 一元函数的微分及其应用
    一、微分的概念(112)  二、微分的几何意义(115)
    三、微分的运算法则(115)  四、微分的应用(117)  题2—5(119)
  复题二
  第二章 参
第三章 微分中值定理与导数的应用
  节 微分中值定理
    一、罗尔定理(128)  二、拉格朗中值定理(131)
    三、柯西中值定理(135)  题3—1(136)
  第二节 洛必达法则
    一、□型未定式(138)  二、□型未定式(141)
    三、其他类型的未定式(142)  题3—2(145)
  第三节 泰勒公式
    题3—3(154)
  第四节   函数的单调与曲线的凹凸
    一、函数的单调(154)    二、曲线的凹凸与拐点(157)
    题3—4(164)
  第五节 函数的极值和值
    一、函数的极值(165)  二、函数的大值与小值(170)
    题3—5(176)
  第六节 函数图形的描绘
    一、渐近线(178)  二、函数图形的描绘(180)  题3—6(183)
复题三
  第三章 参
  第四章 不定积分
  节 不定积分的概念与质
    一、原函数(192)  二、不定积分(193)  三、不定积分的质(195)
    四、基本积分公式(195)  题4—1(198)
  第二节 换元积分法
    一、类换元积分法(凑微分法)(199)
    二、第二类换元积分法(203)  题4—2(207)
  第三节 分部积分法
    题4—3(213)
  第四节 简单有理函数的积分
    一、有理函数的积分(214)  二、三角有理函数的积分(217)
    三、简单无理函数的积分(219)  题4—4(219)
  第五节 积分表的使用
    题4—5(222)
  复题四
  第四章 参
第五章 定积分
  节 定积分的概念与质
    一、引例(231)  二、定积分的概念(233)  三、定积分的质(234)
    四、定积分的几何意义(237)  题5—1(238)
  第二节 微积分基本定理
    一、积分上限的函数及其导数(239)  二、牛顿一莱布尼茨公式(241)
    题5—2(243)
  第三节 定积分的换元积分法与分部积分法
    一、定积分的换元积分法(244)  二、分部积分法(248)
    题5—3(250)
  第四节 反常积分
    一、无穷限的反常积分(252)  二、函数的反常积分(254)
    三、r函数(256)  题5—4(257)
  第五节 定积分的应用
    一、微元法(258)  二、面图形的面积(259)  三、体积(262)
    四、面曲线的弧长(265)  五、定积分在经济学上的简单应用(266)
    题5—5(268)
复题五
  第五章 参
附录1 初等函数的一些数学公式
附录2 积分表