初等代数研究

图书标准信息

• 作者 赵思林
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2017-07
• 版次 1
• ISBN 9787030531360
• 定价 42.00元
• 装帧 其他
• 开本 128开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

《初等代数研究》介绍了初等数学研究方法，对初等代数中几个重要专题（三角、初等函数、不等式、数列、排列组合、导数等）作了探讨。

【作者简介】

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【目录】

目录

**章 初等数学研究方法 1

**节 数学探究 2

第二节 文献法和类比法 3

第三节 质疑法及案例 4

第四节 推广法及案例 9

第二章 初等函数 21

**节 函数定义研究 21

第二节 高考函数单调性试题蕴涵的数学思想 42

第三节 函数*值的求解方法 48

第四节 函数思想与应用 56

第五节 函数方程举例 59

第三章 三角 62

**节 同角恒等式和诱导公式 62

第二节 两角和与差的三角函数 63

第三节 三角函数的性质与应用 66

第四节 解斜三角形 68

第四章 数列 75

**节 等差数列的五个求和公式及应用 75

第二节 等比数列及性质 78

第三节 几类递推数列的通项公式 79

第五章 不等式 89

**节 不等式的公理系统 89

第二节 基本不等式之外的基本不等式 89

第三节 算术-几何平均值不等式 92

第四节 不等式证明的若干方法 97

第五节 柯西不等式的几个推论 104

第六节 伯努利不等式研究 117

第七节 Jensen不等式的一个推广 134

第八节 其他不等式综合问题 137

第六章 排列组合与二项式定理 158

**节 加法原理和乘法原理 158

第二节 排列的数学观与排列应用题的求解策略 159

第三节 组合应用问题 164

第四节 排列组合问题的类型与求解策略 166

第七章 导数问题研究 172

**节 导数定义 172

第二节 导数公式与求导方法 173

第三节 导数综合问题研究 174

第四节 导数解决多元问题的几种策略 187

附录一：中学代数知识结构图 196

附录二：初等代数基本知识(公式） 204

附录三：高考真题4套 213