线性代数(高等学校教材)
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湖北咸宁
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作者苏德矿//裘哲勇
出版社高等教育
ISBN9787040165494
出版时间2005-07
装帧其他
开本16开
定价17.9元
货号9787040165494
上书时间2024-09-24
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导语摘要
《线性代数》是根据国家教育部高等学校工科数学教学指导委员会拟定的线性代数课程教学基本要求，并参照全国硕士研究生入学统一考试线性代数部分考试大纲而编写的。
本书主要内容有：行列式、矩阵及其初等变换、线性方程组与向量的线性相关性、特征值和特征向量、矩阵的相似对角化、二次型、线性空间与线性变换。本书可作为高等学校工科、理科(非数学类专业)本科生线性代数课程的教材；也可作为经济、管理等有关专业(第六章不要求)本科生的线性代数课程教材。本书由苏德矿、裘哲勇担任主编。
目录
第一章 行列式
§1 二阶与三阶行列式
1.1 二阶行列式
1.2 三阶行列式
习题1-1
§2 排列及其逆序数
习题1-2
§3 n阶行列式的定义
3.1 三阶行列式展开式的特征
3.2 真I阶行列式的定义
习题1-3
§4 行列式的性质
习题1-4
§5 行列式按行(列)展开
5.1 余子式与代数余子式
5.2 按一行(列)展开定理
习题1-5
§6 克拉默(Cramer)法则
习题1-6
复习题一
第二章 矩阵及其初等变换
§1 矩阵的概念
习题2-1
§2 矩阵的基本运算
2.1 矩阵的加法
2.2 数与矩阵的乘法
2.3 矩阵的乘法
2.4 矩阵的转置
习题2-2
§3 逆矩阵
3.1 逆矩阵的概念
3.2 矩阵可逆的条件
3.3 可逆矩阵的性质
习题2-3
§4 分块矩阵
4.1 分块矩阵的概念
4.2 分块矩阵的运算
4.3 分块对角矩阵
习题2-4
§5 矩阵的初等变换和初等矩阵
5.1 矩阵的初等变换和矩阵等价
5.2 初等矩阵
5.3 用矩阵的初等变换求逆矩阵
习题2-5
§6 矩阵的秩
习题2-6
复习题二
第三章 线性方程组与向量的线性相关性
§1 消元法
1.1 线性方程组的一般形式
1.2 消元法
习题3-1
§2 线性方程组的一般理论
2.1 非齐次线性方程组解的研究
2.2 齐次线性方程组解的研究
习题3-2
§3 向量的线性相关性
3.1 线性组合与等价向量组
3.2 线性相关与线性无关
3.3 几个重要定理
3.4 极大线性无关组与向量组的秩
习题3-3
§4 线性方程组解的结构
4.1 齐次线性方程组的基础解系
4.2 非齐次线性方程组解的结构
习题3-4
复习题三
第四章 特征值和特征向量、矩阵的相似对角化
§1 特征值与特征向量
1.1 特征值与特征向量的概念
1.2 特征值与特征向量的求法
1.3 特征值与特征向量的性质
习题4-1
§2 相似矩阵
2.1 相似矩阵及其性质
2.2 矩阵可相似对角化条件
习题4-2
§3 实对称矩阵的相似对角化
3.1 ”元实向量的内积、施密特(SChmidt)正交化方法与正交矩阵
3.2 实对称矩阵的特征值与特征向量的性质
3.3 实对称矩阵的相似对角化
习题4-3
复习题四
第五章 二次型
§1 二次型
习题5-1
§2 实二次型的标准形
习题5-2
§3 正定二次型
3.1 惯性定律
3.2 正定二次型
习题5-3
复习题五
第六章 线性空间与线性变换
§1 线性空间的定义与性质
1.1 数域
1.2 线性空间的定义
1.3 线性空间的性质
1.4 线性子空间
习题6-1
§2 维数、基与坐标
2.1 基与维数
2.2 向量的坐标
2.3 映射
2.4 线性空间的同构
习题6-2
§3 基变换与坐标变换
习题6-3
*§4 欧几里得空间
4.1 欧几里得空间的定义
4.2 内积的坐标表示
4.3 标准正交集
习题6-4
*§5 线性变换
5.1 线性变换的定义
5.2 线性变换的性质
习题6-5
§6 线性变换的矩阵
习题6-6
复习题六
习题答案
内容摘要
《线性代数》主要内容有：行列式、矩阵及其初等变换、线性方程组与向量的线性相关性、特征值和特征向量、矩阵的相似对角化、二次型、
线性空间与线性变换。本书可作为高等学校工科、理科(非数学类专业)本科生线性代数课程的教材，也可作为经济、管理等有关专业(第六章不要求
)本科生的线性代数课程的教材。《线性代数》中冠有“*”的部分供对线性代数有较高要求的专业选用和欲扩在知识面的学生阅读。本书由苏德矿、裘哲勇担任主编。
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