几何原本
￥ 13.8 2.4折 ￥ 58 八五品
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湖北咸宁
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作者[古希腊]欧几里得
出版社江苏人民出版社
ISBN9787214067593
出版时间2011-03
装帧平装
开本16开
定价58元
货号9787214067593
上书时间2024-07-03
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导语摘要
在西方文明史的全部典籍中，只有《圣经》才能与欧几里得的《几何原本》媲美。欧几里得不仅创造了数学，而且创造了数学的基本精神。它是如此地成功，如此地受人推崇，人们一个世纪又一个世纪地研读此书，至今已出版了1000多个版本。
《几何原本》，古希腊数学家欧几里得最有价值的一部数学巨著，欧式几何的奠基之作。
商品简介
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且*次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达两千多年的时间里，历经多次翻译和修订，自1482年*个印刷本出版，至今已有一千多种不同版本。除《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛能够与《几何原本》相比。汉语的*早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前六卷。证实这个残本断定了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等。日本、印度等东方国家皆使用中国译法，沿用至今。近百年来，虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著作，但对中国读者来说，却无缘一睹它的全貌，纳入家庭藏书更是妄想。
徐光启在译此作时，对该书有极高的评价，他说：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不科学。”现代科学的奠基者爱因斯坦更是认为：如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那你肯定不会是一个天才的科学家。由此可见，《几何原本》对人们理性推演能力的影响，即对人的科学思想的影响是何等巨大。
作者简介
作者：（古希腊）欧几里得 译者：燕晓东
欧几里得（约前330—前275年），古希腊数学家，几何学的鼻祖，雅典人，柏拉图的学生。公元前300年左右，在托勒密王的邀请下，欧几里得来到亚历山大，并长期在那里工作，建立了以他为首的数学学派。他是一位温良憨厚的教育家。他总结了希腊数学成果，写成了十三卷的《几何原本》，使几何学成为一门独立的学科。他对光学、天文学、英语也有研究，主张光的直线性观点。有《数据》《图形分割》《论数学的伪结论》《光学之书》《反射光学之书》等著作，对自然科学的发展作出了极为重大的贡献。
目录
总序
译者序
导读
第一卷 几何基础
定义
公设
公理
命题Ⅰ.1
命题Ⅰ.2
命题Ⅰ.3
命题Ⅰ.4
命题Ⅰ.5
命题Ⅰ.6
命题Ⅰ.7
命题Ⅰ.8
命题Ⅰ.9
命题Ⅰ.10
命题Ⅰ.11
命题Ⅰ.12
命题Ⅰ.13
命题Ⅰ.14
命题Ⅰ.15
命题Ⅰ.16
命题Ⅰ.17
命题Ⅰ.18
命题Ⅰ.19
命题Ⅰ.20
命题Ⅰ.21
命题Ⅰ.22
命题Ⅰ.23
命题Ⅰ.24
命题Ⅰ.25
命题Ⅰ.26
命题Ⅰ.27
命题Ⅰ.28
命题Ⅰ.29
命题Ⅰ.30
命题Ⅰ.31
命题Ⅰ.32
命题Ⅰ.33
命题Ⅰ.34
命题Ⅰ.35
命题Ⅰ.36
命题Ⅰ.37
命题Ⅰ.38
命题Ⅰ.39
命题Ⅰ.40
命题Ⅰ.41
命题Ⅰ.42
命题Ⅰ.43
命题Ⅰ.44
命题Ⅰ.45
命题Ⅰ.46
命题Ⅰ.47
命题Ⅰ.48
第二卷 几何与代数
定义
命题Ⅱ.1
命题Ⅱ.2
命题Ⅱ.3
命题Ⅱ.4
命题Ⅱ.5
命题Ⅱ.6
命题Ⅱ.7
命题Ⅱ.8
命题Ⅱ.9
命题Ⅱ.10
命题Ⅱ.11
命题Ⅱ.12
命题Ⅱ.13
命题Ⅱ.14
第三卷 圆与角
定义
命题Ⅲ.1
命题Ⅲ.2
命题Ⅲ.3
命题Ⅲ.4
命题Ⅲ.5
命题Ⅲ.6
命题Ⅲ.7
命题Ⅲ.8
命题Ⅲ.9
命题Ⅲ.10
命题Ⅲ.11
命题Ⅲ.12
命题Ⅲ.13
命题Ⅲ.14
命题Ⅲ.15
命题Ⅲ.16
命题Ⅲ.17
命题Ⅲ.18
命题Ⅲ.19
命题Ⅲ.20
命题Ⅲ.21
命题Ⅲ.22
命题Ⅲ.23
命题Ⅲ.24
命题Ⅲ.25
命题Ⅲ.26
命题Ⅲ.27
命题ⅩⅢ.15
命题ⅩⅢ.16
命题ⅩⅢ.17
命题ⅩⅢ.18
附录：数学的历史年谱
命题Ⅲ.28
命题Ⅲ.29
命题Ⅲ.30
命题Ⅲ.31
命题Ⅲ.32
命题Ⅲ.33
命题Ⅲ.34
命题Ⅲ.35
命题Ⅲ.36
命题Ⅲ.37
命题Ⅲ.29
命题Ⅲ.30
命题Ⅲ.31
命题Ⅲ.32
命题Ⅲ.33
命题Ⅲ.34
命题Ⅲ.35
命题Ⅲ.36
命题Ⅲ.37
第四卷 圆与正多边形
定义
命题Ⅳ.1
命题Ⅳ.2
命题Ⅳ.3
命题Ⅳ.4
赫龙公式
命题Ⅳ.5
命题Ⅳ.6
命题Ⅳ.7
命题Ⅳ.8
命题Ⅳ.9
命题Ⅳ.10
命题Ⅳ.11
命题Ⅳ.12
命题Ⅳ.13
命题Ⅳ.14
命题Ⅳ.15
命题Ⅳ.16
第五卷 比例
定义
命题Ⅴ.1
命题Ⅴ.2
命题Ⅴ.3
命题Ⅴ.4
命题Ⅴ.5
命题Ⅴ.6
命题Ⅴ.7
命题Ⅴ.8
命题Ⅴ.9
命题Ⅴ.10
命题Ⅴ.1l
命题Ⅴ.12
命题Ⅴ.13
命题Ⅴ.14
命题Ⅴ.15
命题Ⅴ.16
命题Ⅴ.17
命题Ⅴ.18
命题Ⅴ.19
命题Ⅴ.20
命题Ⅴ.21
命题Ⅴ.22
命题Ⅴ.23
命题Ⅴ.24
命题Ⅴ.25
第六卷 相似
定义
命题Ⅵ.1
命题Ⅵ.2
命题Ⅵ.3
命题Ⅵ.4
命题Ⅵ.5
命题Ⅵ.6
命题Ⅵ.7
命题Ⅵ.8
命题Ⅵ.9
命题Ⅵ.10
命题Ⅵ.11
命题Ⅵ.12
命题Ⅵ.13
命题Ⅵ.14
命题Ⅵ.15
命题Ⅵ.16
命题Ⅵ.17
命题Ⅵ.18
命题Ⅵ.19
命题Ⅵ.20
命题Ⅵ.21
命题Ⅵ.22
命题Ⅵ.23
命题Ⅵ.24
命题Ⅵ.25
命题Ⅵ.26
命题Ⅵ.27
命题Ⅵ.28
命题Ⅵ.29
命题Ⅵ.30
命题Ⅵ.31
命题Ⅵ.32
命题Ⅵ33
第七卷 数论(一)
定义
命题Ⅶ.1
命题Ⅶ.2
命题Ⅶ.3
命题Ⅶ.4
命题Ⅶ.5
命题Ⅶ.6
命题Ⅶ.7
命题Ⅶ.8
命题Ⅶ.9
命题Ⅶ.10
命题Ⅶ.11
命题Ⅶ.12
命题Ⅶ.13
命题Ⅶ.14
命题Ⅶ.15
命题Ⅶ.16
命题Ⅶ.17
命题Ⅶ.18
命题Ⅶ.19
命题Ⅶ.20
命题Ⅶ.21
命题Ⅶ.22
命题Ⅶ.23
命题Ⅶ.24
命题Ⅶ.25
命题Ⅶ.26
命题Ⅶ.27
命题Ⅶ.28
命题Ⅶ.29
命题Ⅶ.30
命题Ⅶ.3 1
命题Ⅶ.32
命题Ⅶ.33
命题Ⅶ.34
命题Ⅶ.35
命题Ⅶ.36
命题Ⅶ.37
命题Ⅶ.38
命题Ⅶ.39
第八卷 数论(二)
命题Ⅷ.1
命题Ⅷ.2
命题Ⅷ.3
命题Ⅷ.4
命题Ⅷ.5
命题Ⅷ.6
命题Ⅷ.7
命题Ⅷ.8
命题Ⅷ.9
命题Ⅷ.10
命题Ⅷ.1 1
命题Ⅷ.12
命题Ⅷ.13
命题Ⅷ.14
命题Ⅷ.15
命题Ⅷ.16
命题Ⅷ.17
命题Ⅷ.18
命题Ⅷ.19
命题Ⅷ.20
命题Ⅷ.2 1
命题Ⅷ.22
命题Ⅷ.23
命题Ⅷ.24
命题Ⅷ.25
命题Ⅷ.26
命题Ⅷ.27
第九卷 数论(三)
命题Ⅸ.1
命题Ⅸ.2
命题Ⅸ.3
命题Ⅸ.4
命题Ⅸ.5
命题Ⅸ.6
命题Ⅸ.7
命题Ⅸ.8
命题Ⅸ.9
命题Ⅸ.10
命题Ⅸ.11
命题Ⅸ.12
命题Ⅸ.13
命题Ⅸ.14
命题Ⅸ.15
命题Ⅸ.16
命题Ⅸ.17
命题Ⅸ.18
命题Ⅸ.19
命题Ⅸ.20
命题Ⅸ.21
命题Ⅸ.22
命题Ⅸ.23
命题Ⅸ.24
命题Ⅸ.25
命题Ⅸ.26
命题Ⅸ.27
命题Ⅸ.28
命题Ⅸ.29
命题Ⅸ.30
命题Ⅸ.31
命题Ⅸ.32
命题Ⅸ.33
命题Ⅸ.34
命题Ⅸ.35
命题Ⅸ.36
第十卷 无理量
定义(一)
命题Ⅹ.1
命题Ⅹ.2
命题Ⅹ.3
命题Ⅹ.4
命题Ⅹ.5
命题Ⅹ.6
命题Ⅹ.7
命题Ⅹ.8
命题Ⅹ.9
命题Ⅹ.110
命题Ⅹ.11
命题Ⅹ.12
命题Ⅹ.13
命题Ⅹ.14
命题Ⅹ.15
命题Ⅹ.16
命题Ⅹ.17
命题Ⅹ.18
命题Ⅹ.19
命题Ⅹ.20
命题Ⅹ.21
命题Ⅹ.22
命题Ⅹ.23
命题Ⅹ.24
命题Ⅹ.25
命题Ⅹ.26
命题Ⅹ.27
命题Ⅹ.28
命题Ⅹ.29
命题Ⅹ-30
命题Ⅹ-31
命题Ⅹ.32
命题Ⅹ.33
命题Ⅹ.34
命题Ⅹ.35
命题Ⅹ.36
命题Ⅹ.37
命题Ⅹ.38
命题Ⅹ.39
命题Ⅹ.40
命题Ⅹ.4l
命题Ⅹ.42
命题Ⅹ.43
命题Ⅹ.44
命题Ⅹ.45
命题Ⅹ.46
命题Ⅹ_47
定义(二)
命题Ⅹ.48
命题Ⅹ.49
命题Ⅹ.50
命题Ⅹ.51
命题Ⅹ.52
命题Ⅹ.53
命题Ⅹ.54
命题Ⅹ.55
命题Ⅹ.56
命题Ⅹ.57
命题Ⅹ.58
命题Ⅹ.59
命题Ⅹ.60
命题Ⅹ.61
命题Ⅹ.62
命题Ⅹ.63
命题Ⅹ.64
命题Ⅹ.65
命题Ⅹ.66
命题Ⅹ.67
命题Ⅹ.68
命题Ⅹ.69
命题Ⅹ.70
命题Ⅹ.71
命题Ⅹ.72
命题Ⅹ.73
命题Ⅹ.74
命题Ⅹ.75
命题Ⅹ.76
命题Ⅹ.77
命题Ⅹ.78
命题Ⅹ.79
命题Ⅹ.80
命题Ⅹ.81
命题Ⅹ.82
命题Ⅹ.83
命题Ⅹ.84
定义(三)
命题Ⅹ.85
命题Ⅹ.86
命题Ⅹ.87
命题Ⅹ.88
命题Ⅹ.89
命题Ⅹ.90
命题Ⅹ.91
命题Ⅹ.92
命题Ⅹ.93
命题Ⅹ.94
命题Ⅹ.95
命题Ⅹ.96
命题Ⅹ.97
命题Ⅹ.98
命题Ⅹ.99
命题Ⅹ.100
命题Ⅹ.10l
命题Ⅹ.102
命题Ⅹ.103
命题Ⅹ.104
命题Ⅹ.105
命题Ⅹ.106
命题Ⅹ.107
命题Ⅹ.108
命题Ⅹ.109
命题Ⅹ.110
命题Ⅹ.111
命题Ⅹ.112
命题Ⅹ.113
命题Ⅹ.114
命题Ⅹ.115
第十一卷 立体几何
定义
命题Ⅺ.1
命题Ⅺ.2
命题Ⅺ.3
命题Ⅹ1.4
命题Ⅺ.5
命题Ⅺ.6
命题Ⅺ.7
命题Ⅺ.8
命题Ⅺ.9
命题Ⅺ.10
命题Ⅺ.11
命题Ⅺ.12
命题Ⅺ.13
命题Ⅺ.14
命题Ⅺ.15
命题Ⅺ.16
命题Ⅺ.17
命题Ⅺ.18
命题Ⅺ.19
命题Ⅺ.20
命题Ⅺ.21
命题Ⅺ.22
命题Ⅺ.23
命题Ⅺ.24
命题Ⅺ.25
命题Ⅺ.26
命题Ⅺ.27
命题Ⅺ.28
命题Ⅺ.29
命题Ⅺ.30
命题Ⅺ.31
命题Ⅺ.32
命题Ⅺ.33
命题Ⅺ.34
命题Ⅺ.35
命题Ⅺ.36
命题Ⅺ.37
命题Ⅺ.38
命题Ⅺ.39
第十二卷 立体的测量
命题Ⅻ.1
命题Ⅻ.2
命题Ⅻ.3
命题Ⅻ.4
命题Ⅻ.5
命题Ⅻ.6
命题Ⅻ.7
命题Ⅻ.8
命题Ⅻ.9
命题Ⅻ.10
命题Ⅻ.1l
命题Ⅻ.12
命题Ⅻ.13
命题Ⅻ.14
命题Ⅻ.15
命题Ⅻ.16
命题Ⅻ.17
命题Ⅻ.18
第十三卷 建正多面体
命题ⅩⅢ.1
命题ⅩⅢ.2
命题ⅩⅢ.3
命题ⅩⅢ.4
命题ⅩⅢ.5
命题ⅩⅢ.6
命题ⅩⅢ.7
命题ⅩⅢ.8
命题ⅩⅢ.9
命题ⅩⅢ.10
命题ⅩⅢ.11
命题ⅩⅢ.12
命题ⅩⅢ.13
命题ⅩⅢ.14
内容摘要
《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，集整个古希腊数学的成果与精神于一身。既是数学巨著，也是哲学巨著，并且第一次完成了人类对空间的认识。该书自问世之日起，在长达两千多年的时间里，历经多次翻译和修订，自1482年第一个印刷本出版，至今已有一千多种不同版本。除《圣经》之外，没有任何其他著作，其研究、使用和传播之广泛能够与《几何原本》相比。汉语的最早译本是由意大利传教士利玛窦和明代科学家徐光启于1607年合作完成的，但他们只译出了前六卷。证实这个残本断定了中国现代数学的基本术语，诸如三角形、角、直角等。日本、印度等东方国家皆使用中国译法，沿用至今。近百年来，虽然大陆的中学课本必提及这一伟大著作，但对中国读者来说，却无缘一睹它的全貌，纳入家庭藏书更是妄想。
徐光启在译此作时，对该书有极高的评价，他说：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不科学。”现代科学的奠基者爱因斯坦更是认为：如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那你肯定不会是一个天才的科学家。由此可见，《几何原本》对人们理性推演能力的影响，即对人的科学思想的影响是何等巨大。
主编推荐古希腊数学家欧几里得*有价值的一部数学巨著，欧式几何的奠基之作。
徐光启曾评价此书：“能精此书者，无一事不可精；好学此书者，无一事不可学。”
爱因斯坦曾说：“如果欧几里得未能激发起你少年时代的科学热情，那么你肯定不会是一个天才的科学家。”
除了《圣经》，再没有任何一种书像《几何原本》这样拥有如此众多的读者，被译成如此多种语言，它是不可多得的家庭藏书之珍品。
【内容简介】
精彩内容
又，因为：已经证明了BK比KL等于FM比MN，同时BK等于KT，且FM等于PM，于是：TK比KL等于PM比MN。又，夹等角的边成比例，即角TKL等于PMN，因为：它们是直角，所以：三角形LKT相似于三角形NMP(命题Ⅵ.6)。
又，因为：三角形LKB与NMF相似，所
以：LB比BK等于NF比FM。又因为，三角形BKT和FMP是相似的，所以：KB比BT等于MF比FP。所以：由首末比可得，LB比BT等于NF比FP(命题Ⅵ.6)。
又因为，三角形LTK与NPM是相似的，所以：LT比TK等于NP比PM，又因为，三角形TKB与PMF是相似的，所以：KT比TB等于MP比PF。所以：由首末比可得，LT比TB等于NP比PF(命题Ⅵ.6)。
又，已经证明TB比BL等于PF比FN。所
以：由首末比可得，TL比LB等于PN比NF(命题Ⅴ.22)。
所以：在三角形LTB、NPF中，它们的边成比例，所以：三角形LTB、NPF是等角的，因此：它们也是相似的(命题Ⅵ.5、定义Ⅵ.1)。
所以：以三角形BKT为底且以L为顶点的棱锥相似于以三角形FMP为底且以N为顶点的棱锥，因为，它们由相似且数量相等的平面构成(定义XI.9)。
而，两个以三角形为底的相似棱锥之比等于它们相应边的三次比(命题Ⅻ.8)。
所以：棱锥BKTL比棱锥FMPN等于BK与FM的三次比。
类似地，过A、W、D、V、C、U向K作直线，过E、S、H、R、G、Q向M作直线，在每个三角形上作与圆锥同顶点的棱锥，我们可以证明，每对相似棱锥的比等于对应边BK与FM的三次比，即BD与FH的三次比。
又，前项之一比后项之一等于前项之和比后项之和(命题Ⅴ.12)。
所以，棱锥BKTL比棱锥FMPN等于以多边形ATB[JCVDW为底、以点L为顶点的整体棱锥比多边形EPFQGRHS为底、以点N为顶点的整体棱锥。
因此也得到以ATBUCVDW为底、以点L为顶点的棱锥比以点EPFQGRHS为底、点N为顶点的棱锥等于BD与FH的三次比。
又，根据假设，以圆ABCD为底且以L为顶点的圆锥比立体O也等于BD与FH的三次比，所以：以圆ABCD为底且以L为顶点的圆锥比立体0也等于以多边形ATBIJCVDW为底且以L为顶点的棱锥比以多边形EPFQGRHS为底、以N为顶点的棱锥。所以：由更比可得，以圆ABCD为底、以L为顶点的圆锥比包含在它内的以多边形ATBucVDw为底、
以L为顶点的棱锥等于立体0比以多边形EPFQGRHs为底、以N为顶点的棱锥(命题Ⅴ.16)。
但是此圆锥大于它内的棱锥，因为圆锥包含棱锥。所以：立体O也大于以多边形EPFQGRHS为底、以N为顶点的棱锥。但它又小于，这是不可能的。
所以：以ABCD为底、以L为顶点的圆锥比任何小于以圆EFGH为底、以N为顶点的圆锥的立体都不等于BD与FH的三次比。
类似地，我们可以证明，圆锥EFGHN与任何小于圆锥ABCDL的立体的比不等于FH与BD的三次比。
那么我进一步说，圆锥ABcDL比任何大于圆锥EFGHN的立体不等于BD与FH的三次比。
因为，如果可能，令有一个较大的立体O满足此比。于是：由反比可得，立体0比圆锥ABCDL等于FH与BD的三次比。而立体O比圆锥ABCDL等于圆锥EFGHN比某个小于圆锥ABCDL的立体。
所以：圆锥EFGHN比某个小于圆锥ABCDL的立体也等于FH与BD的三次比，这已证明是不可能的。
所以：圆锥ABCDL比大于圆锥EFGHN的任何立体不可能等于BD与FH的三次比。
又，已经证明，与一个小于圆锥EFGHN的立体的比不可能是BD与FH的三次比。所
以：圆锥ABCDL比圆锥EFG。HN等于BD与FH的三次比。
又，圆锥比圆锥等于圆柱比圆柱，因为同底等高的圆柱是圆锥的三倍，所以：圆柱与圆柱之比是BD与FH的三次比(命题Ⅻ.10)。
所以：相似圆锥或相似圆柱之比等于它们底的直径的三次比。P486-487
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