离散数学

图书标准信息

• 作者 冯伟森 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2011-03
• 版次 1
• ISBN 9787111331834
• 定价 30.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 258页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

“离散数学”是现代数学的一个重要分支，也是计算机科学与技术、电子信息技术、生物技术等专业的理论基础。
《离散数学》由六部分组成，首先将离散数学的体系结构分为以下五个主要部分：数理逻辑、集合与关系、数论与组合论、图论、代数结构，第六部分介绍离散数学在计算机科学中的一些典型应用。
《离散数学》在每章后面配备了相当数量的难易程度不同的练习题，并在附录中给出了几套模拟试题，供读者进行自测。《离散数学》内容丰富，条理清晰，层次分明，逻辑性强，阐述深入浅出，适合作为高等院校计算机和软件工程专业及相关专业离散数学课程的本科生教材，也可供计算机科学工作者和科技人员阅读与参考。

【目录】

前言
第一部分数理逻辑
第1章命题逻辑
1.1命题与逻辑联结词
1.2命题公式及其赋值
1.3命题公式的等价
1.4联结词的完备集
1.5命题公式的范式表示
1.6命题公式的蕴涵
1.7命题逻辑的推理方法
习题一

第2章一阶谓词逻辑
2.1量词化逻辑
2.2谓词公式及其赋值
？2.3谓词公式的等价与范式表示
2.4谓词公式的蕴涵
2.5谓词逻辑的推理方法
习题二

第二部分集合与关系
第3章集合代数
3.1集合的基本概念
3.2集合的运算
3.3幂集和笛卡儿集
习题三

第4章二元关系
4.1二元关系及其表示
4.2关系的性质
4.3关系的运算
4.4关系的闭包
习题四

第5章特殊关系
5.1等价关系
5.2偏序关系
5.3全序集与良序集
习题五

第6章函数
6.1函数的定义与性质
6.2单射、满射和双射
6.3函数的复合与逆函数
6.4集合的基数、可数集和不可数集
习题六

第三部分数论与组合论
第7章初等数论
7.1整数集合
7.2商和余数
7.3整除和素因子分解
7.4最大公因子
7.5数学归纳法
习题七

第8章基本计数方法
8.1排列计数
8.2组合计数
8.3组合恒等式
8.4容斥原理
8.5鸽巢原理
习题八

第9章生成函数和递推关系
9.1序列与生成函数
9.2组合问题的生成函数
9.3递推关系式及其解
9.4递推关系式的生成函数求解
习题九

第四部分图论
第10章图的基本概念
10.1图
10.2通路与回路
10.3图的连通性
10.4图的矩阵表示
习题十

第11章树及其应用
11.1无向树及其性质
11.2生成树
11.3根树及其应用
习题十一

第12章平面图及其应用
12.1平面图的基本概念
12.2欧拉公式
12.3F面图的判断
12.4F面图的对偶图
12.5F面的点着色与图的着色
习题十二

第13章欧拉图与哈密顿图
13.1欧拉图与中国邮递员问题
13.2哈密顿图与推销商问题
习题十三

第五部分代数结构
第14章代数系统
14.1二元运算及其性质
14.2代数系统的定义与特异元
习题十四

第15章半群与群
15.1半群
15.2群和子群
15.3交换群和循环群
15.4陪集与拉格朗日定理
15.5正规子群与商群
15.6群的同态与同构
习题十五

第16章环与域
16.1环的定义及其性质
16.2整环与域
习题十六

第17章格与布尔代数
17.1格的定义与性质
17.2子格与格同态
17.3分配格与有补格
17.4布尔代数
17.5布尔表达式
习题十七

第六部分应用
第18章典型应用
18.1数字逻辑电路设计
18.2形式语言
18.3有限状态自动机
18.4关系数据库管理系统
18.5网络
18.6群码
习题十八
附录离散数学模拟试题
参考文献