数学建模

图书标准信息

• 作者 周永正 著
• 出版社 同济大学出版社
• 出版时间 2010-08
• 版次 1
• ISBN 9787560843490
• 定价 46.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 381页
• 字数 490千字
• 丛书 面向21世纪普通高等教育规划教材

【内容简介】

　　《数学建模》是在贯彻落实教育部《高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划》的要求精神的基础上，根据全国数学建模竞赛的最新要求，结合作者多年来从事“数学建模”课程教学与数学建模竞赛培训教学的实践体会编写而成的。《数学建模》从体例上突出体现了数学建模理论、方法与案例并重的特点，主要内容包括线性规划模型、整数规划与动态规划模型、非线性规划模型、灰色系统模型、同归分析建模、时间序列分析方法、微分方程建模、差分方程建模、图论方法、模糊数学建模、层次分析法、函数捕值建模等建模方法与理论，对每一种方法都提供了相应的建模案例分析，最后附有一些思考问题。

　　《数学建模》可用作普通高等院校本、专科学生“数学建模”课程的教材，也可用作数学建模竞赛培训及研究生“数学建模”课程的教学参考书，还可供从事应用研究的工程技术人员参考。

【目录】

前言

绪论

0.1 什么是数学建模

0.2 建立数学模型的方法和步骤

0.3 数学建模竞赛的历史发展简介

1 线性规划模型

1.1 引言

1.2 线性规划的一般理论

1.3 建模案例分析：dvd在线租赁

2 整数规划与动态规划模型

2.1 整数线性规划模型

2.2 建模案例分析：体能测试时间安排模型

2.3 动态规划模型

2.4 建模案例分析：露天矿生产的车辆安排问题的研究

3 非线性规划模型

3.1 非线性规划的基本概念

3.2 无约束非线性规划的解法

3.3 带约束条件的非线性规划的解法

3.4 非线性规划的制约函数法

3.5 建模案例分析：零件的参数设计

4 灰色系统模型

4.1 灰色系统模型的概念

4.2 灰色模型gm

4.3 灰色预测与灰色决策

4.4 建模案例分析：中国人口增长预测

5 回归分析建模

5.1 一元线性回归

5.2 多元线性回归

5.3 回归分析应用举例

5.4 建模案例分析：电力市场的输电阻塞管理模型

6 时间序列分析方法

6.1 随机序列

6.2 自回归滑动平均混合（arma）模型

6.3 建模案例分析：艾滋病疗法的评价及疗效的预测

7 微分方程建模

7.1 单种群模型

7.2 种群间相互作用模型

7.3 放射性元素测定应用模型

7.4 交通流模型

7.5 建模案例分析：目标的追踪问题

8 差分方程建模

8.1 差分方程介绍

8.2 商品数量与价格模型

8.3 logistic离散模型

8.4 leslie矩阵模型

8.5 建模案例分析：最优捕鱼问题

9 图论方法

9.1 图的概念

9.2 最短路问题

9.3 建模案例分析：乘公交，看奥运

10 模糊数学建模

10.1 模糊数学的基本概念

10.2 模糊关系、模糊矩阵和模糊度

10.3 模糊聚类模型

10.4 建模案例分析：试卷诊断模糊聚类模型

10.5 模糊综合评判模型

10.6 建模案例分析：大学生综合素质测评的模糊综合评判

10.7 建模案例分析：课堂教学质量的模糊综合评判

11 层次分析法

11.1 层次分析法的基本原理与步骤

11.2 层次分析法的应用_

11.3 判断矩阵的修改算法

11.4 残缺判断矩阵及修改算法

11.5 建模案例分析：陶瓷产品市场短期需求预测的优化参数法

12 函数插值建模

12.1 代数插值

12.2 拉格朗日（lagrange）插值

12.3 差商、牛顿插值公式

12.4 样条插值及应用

12.5 建模案例分析：血管的三维重建

思考问题

附录

参考文献