折纸与数学

图书标准信息

• 作者 黄燕平、李秉彝 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2012-07
• 版次 1
• ISBN 9787030350862
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 162页
• 字数 205千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《折纸与数学》使用文字语言、符号语言和图形语言相结合的方式介绍了折纸几何学的7个基本公理，并通过举例说明了折纸基本公理的操作过程，给出了折纸操作的基本性质，用A4纸和正方形纸，使用统一的折纸操作语言，按照“折一折”、“想一想”、“做一做”结构，给出了平面基本图形的折叠方法，讨论了√2长方形、√3长方形和黄金长方形的折叠过程及相关的数学问题，通过将平面基本图形折叠成一个无缝无重叠的长方形，讨论了多边形的面积公式，利用折纸基本公理对平面基本图形进行分解与合成，探索了分数运算的算理，给出了一次、二次和三次方程解的折叠方法。
《折纸与数学》还从数学课堂教学原理和数学课堂教学艺术的角度出发，结合中小学数学课程对“数学活动”的基本要求，以中小学数学教材为范本，按照“折一折、想一想、做一做”的教学模式给出了“垂线的教学设计”、“平行线的教学设计”、“等腰三角形性质的教学设计”等7个具体的数学教学设计案例，最后，从近几年中国各地的中考数学试题中精选了16道与折纸有关的题目，应用折纸的基本公理，对题目的折纸操作方法进行了解析，并应用折纸基本性质对题目的解答过程进行了分析，
《折纸与数学》适合中、小学数学教师、学生、数学爱好者、折纸爱好者、数学教育研究者阅读参考。

【作者简介】

黄燕苹，女，1961年5月生，教育学博士，现任西南大学数学与统计学院教授、数学认知研究所所长。1983年7月西南师范学院数学系本科毕业，1994年3月日本大阪大学工学部硕士研究生毕业，2007年12月西南大学数学与统计学院博士研究生毕业。现主要从事折纸与数学认知思维、少数民族数学教育、教师教育等研究，主讲《数学教育学概论》、《数学教学设计》等本科课程和《数学教育研究方法概论》、《数学课程与教材分析》等研究生课程。
李秉彝，男，1938年12月生，现任教于新加坡南洋理工大学国立教育学院。1959年12月新加坡南洋大学第一届毕业生，1965年9月英国北爱尔兰女皇大学博士研究生毕业，1971年回返新加坡任教至今。曾任国立教育学院数学与数学教育系主任，国际数学教育委员会副主席，东南亚数学学会会长等职。专长实分析和序列空间理论，已出版中英文专著数部，培养博士研究生20余人。

【目录】

前言
第1章折纸的基本理论
1.1两点折线
1.2两点对折
1.3两线对折
1.4过点对折
1.5点折到线
1.6双点到线
1.7点线线点

第2章平面基本图形折纸
2.1√2长方形
2.2√3长方形
2.3黄金长方形
2.4等腰三角形
2.5等边三角形
2.6直角三角形
2.7平行四边形

第3章长方形与多边形面积
3.1正方形折二重长方形
3.2长方形折二重长方形
3.3三角形的面积
3.4梯形的面积
3.5平行四边形的面积
3.6风筝的面积

第4章折纸与分数
4.11/2分解
4.21/4和1/8去分解
4.3折1/3和1/n
4.4异分母分数加减法
4.5面积比
附录

第5章折纸与方程
5.1一次方程
5.2平方根
5.3二次方程
5.4立方根
5.5三次方程

第6章折纸活动课教学设计
6.1垂线的教学设计
6.2平行线的教学设计
6.3等腰三角形性质的教学设计
6.4三角形中位线定理的教学设计
6.5含30°的直角三角形性质的教学设计
6.6发现勾股定理的教学设计
6.7发现角平分线性质的教学设计

第7章中考题中的折纸问题解析
参考文献