线性代数（第六版）

图书标准信息

• 作者 蔡光兴；李家雄
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2023-08
• 版次 1
• ISBN 9787030755841
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 296页
• 字数 469.000千字

【内容简介】

本书根据《工科类本科数学基础课程教学基本要求（修订稿）》（2019），并结合21世纪线性代数课程教学内容与课程体系改革发展要求编写而成。全书分三篇：基础篇主要介绍线性代数基本内容；应用篇结合线性代数四个知识面，通过生动的实例介绍它们在经济、工程技术等方面的应用；实验篇简要介绍MATLAB软件及其在线性代数中的应用。本书在基础篇的每章后配有习题与自测题，书末附有习题参考答案。

【目录】

基础篇

章 行列式 3

节 排列 3

第二节 n阶行列式的概念 5

第三节 行列式的主要质 10

第四节 行列式按行（列）展开 14

第五节 克拉默法则 21

第六节 拉普拉斯定理 行列式的乘法规则 23

题 26

自测题 30

第二章 矩阵 33

节 矩阵的概念 33

第二节 矩阵的运算 35

第三节 逆矩阵 40

第四节 分块矩阵 44

题 49

自测题 51

第三章 消元法与初等变换 53

节 消元法与线方程组的初等变换 53

第二节 矩阵的初等变换 54

第三节 初等矩阵 57

第四节 初等变换法求逆阵 59

第五节 消元法求解线方程组 61

题 65

自测题 68

第四章 向量与矩阵的秩 71

节 向量概述 71

第二节 向量空间 73

第三节 向量组的线相关 74

第四节 向量组等价 79

第五节 极大无关组与向量空间的基、坐标 80

第六节 矩阵的秩 84

题 91

自测题 95

第五章 线方程组 99

节 线方程组的建立与表示形式 99

第二节 齐次线方程组的解空间与基础解系 100

第三节 非齐次线方程组解的结构 105

第四节 线方程组求解举例 108

题 113

自测题 118

第六章 特征值与特征向量 122

节 矩阵的特征值与特征向量 122

第二节 相似矩阵和矩阵的对角化 126

第三节 正交矩阵的概念与质 131

第四节 实对称矩阵正交对角化 136

题 138

自测题 142

第七章 二次型 144

节 实二次型概念与标准形 144

第二节 化实二次型为标准形 146

第三节 实二次型的正惯指数 153

第四节 正定二次型 155

题 161

自测题 163

应用篇

第八章 矩阵和线方程组的应用 167

节 常矩阵运算 167

第二节 投入产出数学模型 173

第三节 线规划数学模型 177

第四节 通信和交通网络问题 180

第五节 离散和时间离散的马尔可夫过程模型 182

第九章 矩阵相似对角化的应用 186

节 生物遗传问题 186

第二节 莱斯利种群模型 191

第三节 常系数线齐次微分（差分）方程组的解 195

第十章 向量空间与内积的应用 200

节 丢勒魔方 200

第二节 布尔向量空间及应用 203

第三节 矩阵空间 205

第四节 内积及应用 208

第十一章 实二次型理论的应用 212

节 二次曲线方程的化简 212

第二节 二次曲面方程的化简 214

第三节 求函数的值应用 218

实验篇

第十二章 matlab入门 223

节 matlab概述 223

第二节 matlab的变量与函数 226

第三节 matlab图形功能 231

第四节 matlab程序设计 242

第五节 matlab的符号运算 251

第十三章 用matlab求解线代数基本问题 256

节 矩阵的输入与运算 256

第二节 matlab在矩阵和线方程组中的应用 260

第三节 matlab在特征值、特征向量、二次型中的应用 264

第四节 投入产出分析与很优化 267

题参 271