微积分(第2版)

图书标准信息

• 作者 张海燕；赵翠萍；徐利艳；崔军文；朱文新
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2017-06
• 版次 2
• ISBN 9787302473060
• 定价 45.00元
• 装帧 其他
• 开本 128开
• 纸张 胶版纸
• 页数 327页
• 字数 521千字

【内容简介】

本书共11章，主要内容包括： 函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理与导数的应用，不定积分，定积分及其应用，微分方程，空间解析几何简介，多元函数微分学及其应用，二重积分，无穷级数，微积分在经济领域中的应用等. 每章都配有习题及总习题，书末还附有习题参考答案.本书可作为高等院校非数学专业本科学生的教材或教学参考用书.

【目录】

第1章函数、极限与连续1.1函数的基本概念1.1.1函数的定义1.1.2反函数与复合函数1.1.3函数的基本性质1.1.4初等函数习题1.11.2数列的极限1.2.1数列极限问题举例1.2.2数列的概念1.2.3数列极限的定义1.2.4数列极限的性质习题1.21.3函数的极限1.3.1自变量趋于无穷大时函数的极限1.3.2自变量趋于有限值时函数的极限1.3.3函数极限的性质习题1.31.4无穷小量与无穷大量1.4.1无穷小量1.4.2无穷大量习题1.41.5极限的运算法则习题1.51.6两个重要极限习题1.61.7无穷小量的比较习题1.71.8函数的连续性与间断点1.8.1函数的连续性1.8.2函数的间断点习题1.8 1.9连续函数的运算与初等函数的连续性1.9.1连续函数的运算1.9.2初等函数的连续性1.9.3利用函数的连续性求极限1.9.4闭区间上连续函数的性质习题1.9总习题1第2章导数与微分2.1导数的概念2.1.1导数概念的引出2.1.2导数的定义2.1.3导数的几何意义2.1.4函数的可导性与连续性之间的关系习题2.12.2函数的求导法则2.2.1函数的和、差、积、商的求导法则2.2.2反函数的求导法则2.2.3复合函数求导法则习题2.22.3高阶导数习题2.32.4隐函数及由参数方程所确定的函数的导数2.4.1隐函数的导数2.4.2由参数方程所确定的函数的导数习题2.42.5微分2.5.1微分的概念2.5.2微分的几何意义2.5.3微分的基本公式和微分运算法则2.5.4利用微分进行近似计算习题2.5总习题2第3章微分中值定理与导数的应用3.1微分中值定理3.1.1费马引理3.1.2罗尔定理3.1.3拉格朗日中值定理3.1.4柯西中值定理习题3.13.2洛必达法则3.2.1基本未定式0 03.2.2基本未定式∞ ∞3.2.3其他型未定式习题3.23.3泰勒公式习题3.33.4函数单调性的判别法习题3.43.5函数的极值与最大值、最小值3.5.1函数的极值3.5.2函数的最大值和最小值3.5.3应用举例习题3.53.6函数作图法3.6.1曲线的凸凹性与拐点3.6.2曲线的渐近线3.6.3函数图形的描绘习题3.6总习题3第4章不定积分4.1不定积分的概念与性质4.1.1原函数与不定积分的概念4.1.2不定积分的性质习题4.14.2不定积分的第一类换元积分法习题4.24.3不定积分的第二类换元积分法习题4.34.4不定积分的分部积分法习题4.44.5有理函数的不定积分习题4.5总习题4第5章定积分及其应用5.1定积分的概念与性质5.1.1定积分实际问题举例5.1.2定积分的定义5.1.3定积分的几何意义5.1.4定积分的性质习题5.15.2微积分基本定理5.2.1可变上限的定积分5.2.2牛顿?莱布尼茨公式习题5.25.3定积分的积分法5.3.1定积分的换元积分法5.3.2定积分的分部积分法习题5.35.4广义积分5.4.1积分区间为无穷区间的广义积分5.4.2被积函数具有无穷间断点的广义积分习题5.45.5定积分的应用5.5.1微元法5.5.2直角坐标系下平面图形的面积5.5.3极坐标系下平面图形的面积5.5.4已知平行截面面积的立体的体积5.5.5旋转体的体积习题5.5总习题5 第6章微分方程6.1微分方程的基本概念6.1.1引例6.1.2基本概念习题6.16.2一阶微分方程6.2.1可分离变量的微分方程与分离变量法6.2.2齐次微分方程6.2.3一阶线性微分方程习题6.26.3二阶微分方程6.3.1可降阶的微分方程6.3.2二阶常系数线性微分方程习题6.36.4差分方程基础6.4.1差分方程的基本概念6.4.2常系数线性差分方程解的结构6.4.3一阶常系数线性差分方程习题6.4总习题6第7章空间解析几何简介7.1空间直角坐标系7.1.1空间直角坐标系的建立7.1.2空间两点间的距离7.2曲面及其方程7.2.1曲面方程的概念7.2.2柱面7.2.3二次曲面7.3曲线及其方程7.3.1空间曲线的一般方程7.3.2空间曲线在坐标平面上的投影7.4向量及其运算7.4.1向量的线性运算7.4.2向量的数量积7.4.3向量的向量积7.4.4向量的应用总习题7第8章多元函数微分学及其应用8.1多元函数的极限与连续8.1.1平面点集与n维空间8.1.2多元函数的概念8.1.3多元函数的极限8.1.4多元函数的连续习题8.18.2偏导数与全微分8.2.1偏导数8.2.2全微分8.2.3全微分在近似计算中的应用习题8.28.3多元复合函数微分法与隐函数微分法8.3.1多元复合函数微分法8.3.2隐函数的求导法习题8.38.4多元函数的极值及其应用8.4.1二元函数的极值及其求法8.4.2二元函数的最值8.4.3条件极值与拉格朗日乘数法习题8.4总习题8第9章二重积分9.1二重积分的概念与性质9.1.1二重积分的概念9.1.2二重积分的性质习题9.19.2二重积分的计算9.2.1在直角坐标系下计算二重积分9.2.2在极坐标系下计算二重积分习题9.2总习题9第10章无穷级数10.1常数项无穷级数的概念和性质10.1.1常数项无穷级数举例10.1.2常数项无穷级数的概念10.1.3收敛级数的基本性质习题10.110.2常数项级数的审敛法10.2.1正项级数及其审敛法10.2.2交错级数10.2.3绝对收敛与条件收敛习题10.210.3幂级数10.3.1函数项级数的概念10.3.2幂级数10.3.3幂级数的运算习题10.3总习题10第11章微积分在经济领域中的应用11.1经济学中常用的数学函数11.1.1需求函数和供给函数11.1.2费用函数和生产函数11.1.3成本函数、收益函数和利润函数习题11.111.2经济现象的最值问题11.2.1经济现象的单变量最值问题举例11.2.2批量问题举例11.2.3多元经济函数的无约束优化问题举例11.2.4多元经济函数的约束优化问题举例习题11.211.3导数和偏导数在经济分析中的应用11.3.1一元函数导数的应用11.3.2多元函数偏导数的应用习题11.311.4积分在经济问题中的应用11.4.1一元函数积分在经济问题中的简单应用11.4.2一元函数积分在经济问题中的复杂应用11.4.3多元函数积分在经济问题中的简单应用11.4.4特殊的积分在经济问题中的应用习题11.4总习题11习题参考答案参考文献