大学数学教程（中少学时）分册微积分上

图书标准信息

• 作者 程晓亮 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2021-09
• 版次 1
• ISBN 9787111677390
• 定价 35.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 162页
• 字数 0.25千字

【内容简介】

微积分课程是高等学校理工类的一门重要基础课针对部分专业中微积分这门课程学时较少的情况，编者编写了本套微积分教材 

本套书共分上、下两册上册包括函数、极限与连续，导数与微分，微分中值定理和导数的应用，不定积分，以及定积分下册包括空间解析几何初步、多元函数的极限与连续性、二重积分和无穷级数本书为上册 

本书适合高等学校理工类以及经济管理类各专业学生作为教材使用，也可供自学者和专业人士入门阅读

【目录】

目录 

前言 

第1章函数、极限与连续 

11函数 

111函数的概念 

112反函数与复合函数 

113函数的运算 

114初等函数 

115具有某些特性的函数 

习题11 

12数列极限 

121数列极限的ε-N语言 

122收敛数列的性质 

123数列极限的运算法则 

习题12 

13函数的极限 

131函数极限的定义 

132函数极限的性质 

133函数极限的运算法则 

习题13 

14两个重要极限 

习题14 

15无穷小量与无穷大量 

151无穷小量 

152无穷大量 

习题15 

16无穷小量的比较 

习题16 

17函数的连续性与间断点 

171连续函数的概念 

172函数的间断点 

习题17 

18连续函数的运算与初等函数的 

连续性 

181连续函数的和、差、积及商的 

连续性 

182反函数与复合函数的连续性 

183初等函数的连续性 

习题18 

19闭区间上连续函数的性质 

191有界性与最大最小值定理 

192零点定理与介值定理 

习题19 

第1章总习题 

第2章导数与微分 

21导数的概念 

211问题的提出 

212导数的定义 

213导数的几何意义 

214函数的可导性与连续性的关系 

习题21 

22函数的求导法则 

221导数的四则运算 

222反函数的导数 

223复合函数的导数 

习题22 

23高阶导数 

习题23 

24隐函数的导数、对数求导法 

241隐函数的导数 

242对数求导法 

习题24 

25函数的微分 

251微分的概念 

252函数可微的条件 

253高阶微分 

254微分在近似计算中的应用 

习题25 

第2章总习题 

第3章微分中值定理和导数的应用 

31微分中值定理 

311罗尔定理 

312拉格朗日中值定理 

313柯西中值定理 

习题31 

32洛必达(L’Hospital) 法则 

习题32 

33函数单调性、曲线的凹凸性与拐点 

331函数单调性的判别法 

332曲线的凹凸性与拐点 

习题33 

34函数的极值与最值 

341函数的极值及其判别 

342最大值最小值问题 

习题34 

第3章总习题 

第4章不定积分 

41不定积分的概念与性质 

411原函数与不定积分的概念及 

性质 

412不定积分的基本积分表 

习题41 

42换元积分法 

421第一类换元法 

422第二类换元法 

习题42 

43分部积分法 

习题43 

44有理函数的积分 

441有理函数积分的计算 

442三角函数有理式的积分 

443简单无理函数的积分 

习题44 

第4章总习题 

第5章定积分 

51定积分的概念与性质 

511定积分问题引例 

512定积分的定义 

513定积分的性质 

习题51 

52微积分基本公式 

521积分上限函数及其导数 

522牛顿-莱布尼茨公式 

习题52 

53定积分的换元积分法和分部积分法 

531换元积分法 

532分部积分法 

习题53 

54定积分的应用 

541定积分的元素法 

542平面图形的面积 

543体积 

544平面曲线的弧长 

习题54 

第5章总习题 

参考文献