工程数学

图书标准信息

• 作者 钟韬 编
• 出版社 同济大学出版社
• 出版时间 2015-02
• 版次 1
• ISBN 9787560857732
• 定价 36.80元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 287页
• 字数 370千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 普通高等教育“十二五”规划教材

【内容简介】

　　《工程数学》共包括五章，分别为线性代数、线性规划、概率论、数理统计、MATLAB的工程数学应用。《工程数学》在知识讲解的过程中列举了大量的数学工程实例，很好地体现了理实一体的教学理念；每节末、每章末都配备有相应的习题，以利于学生巩固所学知识；每章末还配备了数学实践和数学问题两个板块，增强学生的学习兴趣和培养学生解决实际问题的能力。
　　《工程数学》可以作为高等院校公共基础课工程数学课程的教材，也可以作为工程技术人员学习工程数学知识的参考书。

【目录】

前言
第一章 线性代数
第一节 行列式的概念与性质
一、行列式的基本概念
二、行列式的性质
三、克拉默法则
习题1-1
第二节 矩阵的概念与基本运算
一、矩阵的概念
二、矩阵的相等及运算
习题1-2
第三节 逆矩阵与矩阵的初等变换
一、逆矩阵
二、矩阵的初等变换
习题1-3
第四节 线性方程组
一、用逆矩阵解线性方程组
二、用初等变换解线性方程组——高斯消元法
三、矩阵的秩与线性方程组解的讨论
习题1-4
第五节 向量与矩阵的特征值
一、n维向量
二、矩阵的特征值与特征向量
习题1-5
复习题一

第二章 线性规划
第一节 线性规划问题模型与图解法
一、基本概念与模型建立
二、线性规划模型的图解法
习题2-1
第二节 线性规划模型的单纯型解法
一、线性规划模型的标准型
二、单纯型解法简介
习题2-2
第三节 指派问题模型与解法
一、指派问题模型与建立
二、指派问题模型的匈牙利解法
习题2-3
第四节 运输问题模型与解法
一、运输问题模型与建立
二、平衡运输问题模型解法
习题2-4
第五节 LINGO软件求解规划模型简介
一、LINGO软件界面
二、简单规划模型的LINGO程序
三、在LING0程序中使用集合
习题2-5
复习题二

第三章 概率论
第一节 随机事件
一、随机现象与随机试验
二、样本空间
三、随机事件
四、事件间的关系与事件的运算
习题3-1
第二节 随机事件的概率
一、频率
二、概率的统计定义
三、概率的性质
四、等可能概型（古典概型）
习题3-2
第三节 概率的计算
一、条件概率的定义
二、乘法公式
三、全概率公式
四、贝叶斯公式
习题3-3
第四节 事件的独立性与伯努利概型
一、两个事件的独立性
二、有限个事件的独立性
三、伯努利概型
习题3-4
第五节 随机变量及其分布
一、随机变量
二、离散型随机变量及其分布律
三、连续型随机变量及其概率密度
习题3-5
第六节 随机变量的分布函数
一、分布函数的概念及其性质
二、正态分布的概率计算
三、随机变量函数的分布
习题3-6
第七节 随机变量的数字特征
一、随机变量的数学期望
二、方差
三、常见分布的概率函数与数字特征汇总表
习题3-7
复习题三

第四章 数理统计
第一节 数理统计的基本概念
一、总体和样本
二、统计量
三、几种常用的统计量分布
习题4-1
第二节 参数估计
一、参数的点估计
二、参数的区间估计
习题4-2
第三节 假设检验
一、假设检验的基本概念和思想
二、单正态总体期望和方差检验
三、双正态总体期望和方差的检验
四、假设检验与参数估计的区别与联系
习题4-3
第四节 回归分析与方差分析
一、回归分析
二、方差分析
习题4-4
复习题四

第五章 MATLAB软件的工程数学应用
第一节 线性代数中的MATLAB软件应用
一、矩阵的生成
二、矩阵基本运算命令
三、线性方程组求解
习题5-1
第二节 用MATLAB软件求解线性规划问题
习题5-2
第三节 概率统计的MATLAB软件求解
一、频数直方图的描绘
二、基本统计量计算
三、随机变量分布及其概率计算
四、随机变量的数字特征
五、参数估计
六、假设检验
七、线性回归
习题5-3
附录
参考答案
参考文献