连分式理论及其应用

图书标准信息

• 作者 檀结庆 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2007-03
• 版次 1
• ISBN 9787030181435
• 定价 58.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 439页
• 字数 507千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 华夏英才基金学术文库

【内容简介】

《连分式理论及其应用》系统地介绍了连分式理论及其应用。主要内容有：经典连分式的定义与三项递推公式、连分式的等价变换、连分式的奇偶压缩、Stern-Stolz发散定理、周期连分式的收敛性、连分式的加速收敛、Theiele型插值连分式、Thiele型插值连分式的极限形式及其计算、Neville型连分式插值方法、矩形网格上二元分支连分式插值、对称形式的连分式插值、Newton-Thiele型混合连分式插值、Thiele-Newton型混合连分式插值、复合连分式插值、Samelson逆与向量值连分式插值、矩形网格上二元向量值连分式插值、三角网格上二元向量值连分式插值、二元缺向量值连分式插值、矩阵连分式插值、连分式与Pade逼近的关系、连分式在数值求积中的应用、连分式在微分方程数值解中的应用、连分式在CAGD中的应用、连分式插值在图像重建中的应用、向量值连分式插值在彩色图像缩放中的应用、切触连分式插值在图像处理中的应用等。

【目录】

序言
第一章连分式的定义与基本性质
第一节引言
第二节连分式的三项递推公式
第三节连分式的等价变换
第四节连分式的奇偶压缩
第五节几种特殊的连分式

第二章连分式的收敛性
第一节Stern－Stolz发散定理
第二节几个经典的收敛定理
第三节周期连分式的收敛性
第四节连分式的加速收敛
第五节向量（矩阵）值连分式的收敛性

第三章连分式插值与逼近
第一节Thiele型插值连分式
第二节逆差商的行列式表示
第三节Thiele型插值连分式的极限形式及其计算
第四节Neville型连分式插值方法
第五节块混合插值

第四章多元连分式插值与逼近
第一节二元分支连分式插值
第二节Newton-Thiele型混合连分式插值
第三节Thiele-Newton型混合连分式插值
第四节基于连分式插值的统一描述
第五节对称形式的连分式插值
第六节复合连分式插值
第七节Nevme型插值的二元推广
第八节二元块混合插值

第五章向量连分式插值与矩阵连分式插值
第一节Samelson逆与向量值连分式插值
第二节矩形网格上二元向量值连分式插值
第三节三角网格上二元向量值连分式插值
第四节二元缺向量值连分式插值
第五节混合向量值有理插值及其计算
第六节二元复合向量值有理插值
第七节预给极点的向量有理插值及性质
第八节向量值三重连分式插值
第九节矩阵连分式插值

第六章连分式与Padé近的关系
第一节Padé近的定义与性质
第二节Padé近的计算
第三节Newton-Padé近的定义与性质
第四节Newton-Padé近的行列式表不
第五节Newton-Padé近的计算

第七章连分式在数值分析与CAGD中的应用
第一节连分式在数值分析中的应用
第二节用向量值连分式生成圆弧的两种方法
第三节用向量值连分式生成参数有理圆弧样条

第八章连分式方法在数字图像处理中的应用
第一节图像插值理论和方法
第二节混合连分式插值在散乱数据图像重建中的应用
第三节向量值连分式插值用于彩色图像缩放
第四节切触连分式插值在图像处理中的应用
参考文献