微分几何讲义
¥
5
2.4折
¥
21
九品
库存2件
作者陈省身、陈维桓 著
出版社北京大学出版社
出版时间2001-10
版次2
装帧平装
货号25-7
上书时间2024-08-27
商品详情
- 品相描述:九品
图书标准信息
-
作者
陈省身、陈维桓 著
-
出版社
北京大学出版社
-
出版时间
2001-10
-
版次
2
-
ISBN
9787301051511
-
定价
21.00元
-
装帧
平装
-
开本
32开
-
纸张
胶版纸
-
页数
375页
-
字数
305千字
-
正文语种
简体中文
-
丛书
北京大学数学丛书
- 【内容简介】
-
本书系统地论述了微分几何的基本知识。全书共八章并两个附录。作者以较大的篇幅,即前三章和第六章介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架法等基本知识和工具。在有了上述宽广而坚实的基础之后,论述微分几何的核心问题,即联络、黎曼几何以及曲面论等。第七章复流形,既是当前十分活跃的研究领域,也是第一作者研究成果卓著的领域之一,包含有作者独到的见解和简捷的方法。第八章Finsler几何是本书第二版新增的一章,它是第一作者近来提倡的研究课题,其中Chefn联络具有突出的性质,使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录,介绍了大范围曲线论和曲面论,以及对微分几何与理论物理关系的论述,为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。
此书可作为高等院校数学和理论物理等专业高年级、研究生选修课和研究生课教材,或学习参考书,也可供从事数学和物理等相关学科研究人员参考。
- 【作者简介】
-
陈省身(Shiing Shen Chern),1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县,美籍华裔数学大师,中国科学院外籍院士。陈维桓,北京大学数学科学学院教授,博士生导师。在长期从事微分几何教学和研究的基础上,撰写和出版了微分几何类的系统教材,包括本科生和研究生所用的各种教材,如《微分几何讲义》(与陈省身合著),《黎曼几何选讲》(与伍鸿熙合著),《微分几何初步》,《微分几何》,《微分流形初步》和《极小曲画》等。
- 【目录】
-
第一章 微分流形
1 微分流形的定义
2 切空间
3 子流形
4Frobenius定理
第二章 多重线性代数
1 张量积
2 张量
3 外代数
第三章 外微分
1 张量丛
2 外微分
3 外微分式的积分
4 Stokes公式
第四章 联络
1 矢量丛上的联络
2 仿射联络
3 标架丛上的联络
第五章 黎曼流形
1 黎曼几何的基本定理
2 测地法坐标
3 截面曲率
4 Gauss—Bonnet定理
第六章 李群和活动标架法
1 李群
2 李氏变换群
3 活动标架法
4 曲面论
第七章 复流形
1 复流形
2 矢量空间上的复结构
3 近复流形
4 复矢量丛上的联络
5 Hermite流形和Kahler流形
第八章 FinsJer几何
1 引言
2 射影化切丛PTM的几何与Hilbert
3 Chern联络
3.1 联络的确定
3.2 Cartan张量与黎曼几何的特征
3.3 联络形式在局部坐标系下的表达式
4 结构方程和旗曲率
4.1 曲率张量
4.2 旗曲率和Ricci曲率
4.3 特殊的Finsler空间
5 弧长的第一变分公式和测地线
6 弧长的第二变分公式和Jacobi场
……
附录一 欧氏空间中的曲线和曲面
附录二 微分几何与理论物理
参考文献
索引
点击展开
点击收起
— 没有更多了 —
以下为对购买帮助不大的评价