线性代数与空间解析几何

图书标准信息

• 作者 哈尔滨工业大学出版社 编
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2000-05
• 版次 1
• ISBN 9787560315416
• 定价 26.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 207页
• 字数 341千字
• 丛书 偏理工科大学数学教程自然科学基础系列教材

【内容简介】

《线性代数与空间解析几何》是以前国家教委1995年颁布的高等工业学校本科高等数学课程教学基本要求为纲，针对本、硕连读生和对数学有较高要求的非数学专业本科生，在吸取了我校多年来教材改革和教学实践经验基础上编写而成的。其内容包括；一元多项式；行列式；矩阵；向量与线性空间；线性方程组及其在几何学中的应用；线性变换；特征值、特征向量及相似矩阵；Jordan标准形；二次型与二次曲面。每章中配有一定数量的例题，每章后配有大量的习题。
本书可作为理工科院校非数学专业本科生的数学课教材，也可作为考研人员和工程技术人员的参考书。

【目录】

第1章一元多项式
1.1数环与数域
1.2一元多项式的运算
1.3最大公因式
1.4一元多项式的因式分解
1.5重因式
1.6多项式的根
习题1

第2章行列式
2.1行列式的概念
2.2行列式的性质
2.3行列式的展开定理
2.4克莱姆（Cramer）法则
习题2

第3章矩阵
3.1矩阵的概念
3.2矩阵的运算
3.3可逆矩阵
3.4分块矩阵
3.5矩阵的初等变换与初等矩阵
3.6矩阵的秩
习题3

第4章向量与线性空间
4.1几何向量及其线性运算
4.2坐标系
4.3n维向量及线性空间
4.4向量组的线性相关与线性无关
4.5基、维数与坐标
4.6向量的数量积、向量积和混合积
4.7直线与平面
习题4

第5章线性方程组及其在几何学中的应用
5.1线性方程组解的存在性
5.2齐次线性方程组解的结构
5.3非齐次线性方程组解的结构
5.4线性方程组的几何应用
习题5

第6章线性变换
6.1线性变换的定义
6.2线性变换的运算、值域与核
6.3线性变换的矩阵表示
习题6

第7章特征值、特征向量及相似矩阵
7.1特征值与特征向量
7.2相似矩阵
7.3实对称阵的正交相似对角化
7.4应用
习题7

第8章Jordan标准形
8.1一矩阵及其法式
8.2不变因子、初等因子组
8.3Jordan标准形
习题8

第9章二次型与二次曲面
9.1二次型及其矩阵表示
9.2化二次型为标准形
9.3惯性定理
9.4正定二次型
9.5曲面与益线
9.6二次曲面的标准方程
9.7化二次曲面的一般方程为标准方程
习题9