《数学中的小问题大定理》丛书（第五辑）·法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起

图书标准信息

• 作者 佩捷 编
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2014-08
• 版次 1
• ISBN 9787560348636
• 定价 18.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 128页
• 字数 89千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 《数学中的小问题大定理》丛书

【内容简介】

　　《<数学中的小问题大定理>丛书（第五辑）·法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起》从1978年陕西省中学生数学竞赛中的一道试题引出法雷数列。全文主要介绍了利用法雷数列证明孙子定理、法雷序列的符号动力学、连分数和法雷表示、提升为非单调的圆映射、利用法雷数列证明一个积分不等式等问题。《<数学中的小问题大定理>丛书（第五辑）·法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起》共七章，读者可全面地了解法雷级数在数学中以及在生产生活中的应用。《<数学中的小问题大定理>丛书（第五辑）·法雷级数：从华罗庚对一道陕西省数学竞赛试题的点评谈起》适合数学专业的本科生和研究生以及数学爱好者阅读和收藏。

【目录】

第0章引言

第1章利用法雷数列证明孙子定理
孙子定理

第2章法雷序列的符号动力学
1新生轨道与拓扑度定理
2法雷序列与M.S.S序列的*积及二元树

第3章连分数和法雷表示
1法雷变换和良序符号序列

第4章提升为非单调的圆映射

第5章周期性的输入与周期性的输出的关系
1线性系统和非线性系统的输入和输出
2三维相空间中的拟周期运动
3锁频和同步、圆映射
4拟周期和连分数
5高斯映射
6随机共振

第6章利用法雷数列证明一个积分不等式
1前言
2函数f（x）的显式表达
3定理1的证明

第7章哈代论：法雷数列的定义和最简单的性质
1两个特征性质的等价性
2定理1和定理2的第一个证明
3定理1和定理2的第二个证明
4整数格
5基本格的某些简单性质
6定理1和定理2的第三个证明
7连续统的法雷分割
8闵科夫斯基定理
9闵科夫斯基定理的证明
10定理10的进一步拓展

附录1挂轮问题
1.引言
2.简单连分数
3.法雷贯
4.问题的算法
5.挂轮问题的求解
附录2挂轮计算问题的精确解——类特殊的丢番图逼近问题
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