数学与金融经典教材：统计理论（影印版）

图书标准信息

• 作者 [美]舍维什（Schervish M.J.） 编
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2014-01
• 版次 1
• ISBN 9787510068119
• 定价 109.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 702页
• 正文语种 英语

【内容简介】

　　《数学与金融经典教材：统计理论（影印版）》是一部经典的讲述统计理论的研究生教程，综合性强，内容涵盖：估计；检验；大样本理论，这些都是研究生要进入博士或者更高层次必须学习的预备知识。为了让读者具备更加强硬的数学背景和更广阔的理论知识，书中不仅给出了经典方法，也给出了贝叶斯推理知识。目次：概率模型；充分统计量；决策理论；假设检验；估计；等价；大样本理论；分层模型；序列分析；附录：测度与积分理论；概率论；数学定理；分布概述。
　　《数学与金融经典教材：统计理论（影印版）》读者对象：概率统计、数学专业以及相关专业的高年级本科生、研究生和相关的科研人员。

【目录】

Preface

Chapter1:ProbabilityModels
1.1Background
1.1.1GeneralConcepts
1.1.2ClassicalStatistics
1.1.3BayesianStatistics
1.2Exchangeability
1.2.1DistributionalSymmetry
1.2.2FrequencyandExchangeability
1.3ParametricModels
1.3.1Prior,Posterior,andPredictiveDistributions
1.3.2ImproperPriorDistributions
1.3.3ChoosingProbabilityDistributions
1.4DeFinetti'sRepresentationTheorem
1.4.1UnderstandingtheTheorems
1.4.2TheMathematicalStatements
1.5ProofsofDeFinetti'sTheoremandRelatedResults
1.5.1StrongLawofLargeNumbers
1.5.2TheBernoulliCase
1.5.3TheGeneralFiniteCase
1.5.4TheGeneralInfiniteCase
1.5.5FormalIntroductiontoParametricModels
1.6Infinite-DimensionalParameters
1.6.1DirichletProcesses
1.6.2TailfreeProcesses

Chapter2:SufflcientStatistics
2.1.1NotationalOverview
2.1.3MinimalandCompleteSufficiency
2.1.4Ancillarity
2.2ExponentialFamiliesofDistributions
2.2.1BasicProperties
2.2.2SmoothnessProperties
2.2.3ACharacterizationTheorem
2.3.1FisherInformation
2.3.2Kullback-LeiblerInformation
2.3.3ConditionalInformation
2.4ExtremalFamilies
2.4.1TheMainResults
2.4.2Examples

Chapter3:DecisionTheory
3.1DecisionProblems
3.1.2ElementsofBayesianDecisionTheory
3.1.3ElementsofClassicalDecisionTheory
3.1.4Summary
3.2ClassicalDecisionTheory
3.2.1TheRoleofSufficientStatistics
3.2.2Admissibility
3.2.3James-SteinEstimators
3.2.5CompleteClasses
3.3AxiomaticDerivationofDecisionTheory
3.3.1DefinitionsandAxioms
3.3.2Examples
3.3.3TheMainTheorems
3.3.4RelationtoDecisionTheory
3.3.5ProofsoftheMainTheorems
3.3.6State-DependentUtility

Chapter4:HypothesisTesting
4.1Introduction
4.1.1ASpecialKindofDecisionProblem
4.1.2PureSignificanceTests
4.2BayesianSolutions
4.2.1TestinginGeneral
4.2.2BayesFactors
4.3MostPowerfulTests
4.3.1SimpleHypothesesandAlternatives
4.3.2SimpleHypotheses,CompositeAlternatives
4.3.30ne-SidedTests
4.3.4Two-SidedHypotheses
4.4UnbiasedTests
4.4.1GeneralResults

Chapter5:E8timation
Chapter6:Equivariance
Chapter7:LargeSampleTheory
Chapter8:HierarchicalModels
chapter9:sequentialanalysis

appendixa:measureandintegrationtheory
appendixb:probabilitytheory
appendixc:mathematicaltheoremsnotprovenhere
appendixd:summaryofdistributions
references
notationandabbreviationindex
nameindex
subjectindex