精算学中的随机过程

图书标准信息

• 作者 张连增
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2006-12
• 版次 1
• ISBN 9787040204575
• 定价 30.10元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 217页

【内容简介】

本书不同于传统的理工或者经管类的随机过程教科书。在系统介绍了现代精算学中的随机过程理论的基础上，本书将随机过程理论及其在金融保险中的应用有机地结合起来，深入研究出现于金融保险中的随机过程专题，系统揭示随机过程的理论与方法如何巧妙地应用于金融保险中。

  本书可作为综合大学经济类、金融类、保险类高年级本科生和研究生的教材或参考书，也可以供保险业精算人员和其他对金融工程、保险精算有兴趣的读者参考。

【目录】

第一章　离散时间Markov链

　1　转移概率与Chapman-Kolmogorov力程

　　1.定义与例子

　　2.Chapman.Kolmogorov方程

　2　状态分类

　　1.相通状态

　　2.常返状态与非常返状态

　　3.随机游动

　　4.一个应用例子

　　5.Stirlin9公式

　3　极限概率

　　1.极限概率

　　2.一些例子

　　3.平稳分布

　4　赌徒破产问题及其在药物试验中的应用

　　1.赌徒破产问题

　　2.赌徒破产问题在药物试验中的应用

　5　处于非常返状态的平均时间

　　1.非常返状态的逗留时间

　　2.非常返状态的到达概率

第二章　Poisson过程

　1　Poisson过程的定义

　　1.计数过程

　　2.Poisson过程

　2　Poisson过程的性质

　　1.到达时间间隔

　　2.等待时间

　　3.Poisson过程的分解、概率计算问题

　　5.到达时间的条件分布

  3　Poisson过程的应用举例

第三章　Brown运动

　1　Brown运动的定义及一些基本性质

　　1.定义

　　2.关于Brown运动的一些分布函数

　　3.首中时刻

　　4.最大值变量

　　5.Brown运动的零点与Arcsine律

　2　与Brown运动有关的过程

　　1.有飘移的Brown运动

　　2.几何Brown运动

第四章　随机过程的公理化定义

　1　概率空间

　　1.集合论中的一些基本概念

　　2.概率空间的定义

　　3.概率空间的一般性质

　2　随机变量与条件期望

　　1.随机变量与期望

　　2.条件期望

　　3.独立性

　3　构造特殊的概率空间

　　1.确定事件与概率

　　2.存在性定理

　　3.有限维欧几里得空间上的概率

　　4.函数空问上的概率

　　5.完备概率空间

　4　随机过程

　　1.过滤的概率空间

　　2.随机过程

　　3.Markov链

　　4.鞅

　　5.停时

　　6.计数过程

　5　测度变换

　　1.Radon-Nikodym定理

　　2.测度变换下的性质

　　3.Girsanov定理

第五章　离散时间鞅

　1 条件期望

　　1.概率空间与变量

　　2.条件期望

　2　鞅与下鞅

　　1.定义与例子

　　2.鞅变换

　　3.Doob可选停时定理

　　4.Doob可选停时定理的一个应用

　　5.Doob分解定理

　3　逆向随机游动

　　1.逆向随机游动

　　2.投票定理

　……

第六章　连续时间鞅

第七章　寿险中的随机性

第八章　寿险中的Markov链

第九章　非寿险中的风险过程

第十章　离散时间金融模型

第十一章　平稳独立增量过程

第十二章　平稳独立增量过程

第十三章　更新过程

参考文献

名词索引