近代欧氏几何学

图书标准信息

• 作者 [美]约翰逊 著；单墫 译
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2012-01
• 版次 1
• ISBN 9787560335100
• 定价 48.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 236页
• 字数 300千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《近代欧氏几何学》探讨了三角形和圆形的几何结构，主要专注于欧氏理论的延伸并详细地研究了许多相关定理。在讨论的数百个定理和推论中，一些已经给出了完整的证明，另一些未证明的用以留作读者练习使用。

【目录】

第一章引论

　1  预备知识 

　2  正负量 

　8  无穷远点 

　l3  记号 

　16  有向角 

第二章相似形

　2l  位似形 

　25  两个圆的位似中心 

　31  相似形通论 

第三章  共轴圆与反演

　40  根轴 

　50  共轴圆 

　63  反演 

第四章  三角形及多边形 

　84  三角形中的比 

　89  四角形与四边形 

　92  托勒密(Ptolemy)定理 

　96  三角形与四角形的定理 

　101  多边形的定理与练习 

　107  关于面积的定理 

第五章  圆的几何学

　113  开世的幂的定理 

　126  逆相似圆 

　134  极点与极线 

　144  球面射影 

第六章  相切的圆 

　150  与两个圆相切的圆 

　158  斯坦纳(Steiner)链 

　165  鞋匠的刀 

　166  阿波罗尼问题 

　172  开世定理 

　179  相交成已知角的圆 

第七章  密克定理

　184  密克定理 

　189  垂足三角形与垂足圆 

　191  西摩松线 

第八章  塞瓦定理与梅涅劳斯定理

　213  塞瓦定理与梅涅劳斯定理 

　229  三个圆的位似中心 

　231  等角共轭点 

　241  等距共轭点及其他关系 

　245  杂题 

第九章  三个特殊点 

　249  垂心与外心的基本性质 

　259  垂心组 

　271  重心的性质 

　278  极圆 

第十章  内切圆与旁切圆 

　287  基本性质 

　298  代数公式，转换原理 

第十一章  九点圆 

　308  九点圆的性质 

　320  费尔巴哈定理 

　326  西摩松线的进一步的性质 

第十二章  共轭重心与其他特殊点 

　341  共轭中线与共轭重心 

　352  等角中心 

　361  奈格尔点，斯俾克圓，夫尔曼圆 

第十三章  透视的三角形

第十四章  垂足三角形与垂足圆

第十五章　小节目

第十六章  布洛卡图

第十七章  等布洛卡角的三角形

第十八章  三个相似形

三角形中的符号索引

索引

译者赘言

再说几句