复数的故事

图书标准信息

• 作者 李忠 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2011-06
• 版次 1
• ISBN 9787030315229
• 定价 28.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 134页
• 字数 72千字
• 丛书 美妙数学花园

【内容简介】

　　《复数的故事》用丰富而有趣的历史故事，讲述了复数——这个人类悟性的自由创造物——是如何产生的，是如何在200年间引发了数学家们的困惑与迷茫的，以及人们又如何最终接受了它。本书还介绍了复数在几何、代数、数论和分析学中的重要应用，最后介绍它的进一步推广——“四元数”。

　　《复数的故事》可作为中学生与大学生的课外数学读物，也可供中学数学教师参考。

【作者简介】

　　李忠，北京大学数学科学学院教授，1960年毕业于北京大学数学力学系，此后一直在北京大学从事教学与科研工作。其研究领域为基础数学复分析，对拟共形映射与Teichmuller理论有系统的研究，研究成果两次获国家自然科学奖，并曾被国家人事部和教育部评为“有突出贡献的中青年专家”和“国家优秀教师”。李忠教授曾先后担任北京大学数学系主任、中国数学会常务理事兼秘书长和北京数学会理事长。

【目录】

《美妙数学花园》丛书序

前言

第1章 虚数是怎样产生的

1.1第一个吃螃蟹的人

1.2 在复数出现之后

第2章 数e与i

2.1 数e不是从天上掉下来的

第3章 复数与几何

3.1 复数的几何解释

3.2 黎曼关于无穷远的奇思妙想

3.3 复数与圆几何

3.4 复数与非欧几何

第4章 复数与代数

4.1 代数基本定理

4.2 代数基本定理的一个初等证明

4.3 关于多项式的辐角原理

第5章 复数为微积分带来些什么

5.1 什么是解析函数

5.2 伯努利与莱布尼茨悖论

5.3 i的i次方ii等于什么

5.4 与实可微函数性质大相径庭的解析函数

5.5 黎曼ζ函数与黎曼猜想介绍

第6章 复数的推广——四元数

6.1 哈密顿与四元数

6.2 四元数的定义

6.3 四元数的几何性质与代数性质

6.4 四元数的启示

参考文献