更高更妙的高中数学思想与方法 高中基础知识 蔡小雄
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作者蔡小雄
出版社浙江大学出版社
ISBN9787308162852
出版时间2016-10
版次8
装帧平装
开本16
页数350页
字数650千字
定价48元
货号128_9787308162852
上书时间2024-12-31
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商品详情
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目录：
章更高更妙的数学解题策略
1.1夯实基础知识，争取“拾级而上”
1.2止思维定式，实现“移花接木”
1.3灵活运用策略，尝试“借石攻玉”
1.3.1归纳猜想
l.3.2类比迁移
1.3.3进退互化
1.3.4整体处理
1.3.5正难则反
1.4关注临界问题，掌握“秘密武器”
1.4.1临界法则
1.4.2临界问题
1.4.3临界方法
1.5完善思维过程，达到“水到渠成”
1.5.1关注解题过程
1.5.2了解特殊策略
1.6加强问题研究，做到“把根留住”
1.6.1研究问题的变式，留住知识之“根”
1.6.2优化问题的解法，留住方法之“根”
1.6.3拓展问题的应用，留住价值之“根”
1.6.4揭示问题的背景，留住本质之“根”
第二章善于用数学思想武装自己
2.1函数与方程思想
2.1.1显化函数关系
2.1.2转换函数关系
2.1.3构造函数关系
2.1.4转换方程形式
2.1.5构造方程形式
2.1.6联用函数与方程思想
2.2分类讨论思想
2.2.1分类讨论的原则与方法
2.2.2简化或避分类讨论的途径
2.3数形结合思想
2.3.1数形结合的主要应用
2.3.2数形结合是把“剑”
2.4化归与转化思想
2.4.1变量与变量的转化
2.4.2高维与低维的转化
2.4.3特殊与一般的转化
2.4.4局部与整体的转化
2.4.5化归与转化的综合运用
2.5综合运用数学思想解题
好题新题精选(一)
第三章高压轴题热点题型透析
3.1函数综合问题
3.1.1二次函数综合
3.1.2高次函数综合
3.1.3分式函数综合
3.1.4抽象函数综合
好题新题精选(二)
3.2导数综合问题
3.2.1三次或四次型
3.2.2指数与一次或二次联袂型
3.2.3对数与一次或二次联袂型
3.2.4导数综合
好题新题精选(三)
3.3数列综合问题
3.3.1数列质综合
3.3.2函数与数列
3.3.3数列不等式
3.3.4点列问题
好题新题精选(四)
3.4解析几何综合问题
3.4.1弦长问题
3.4.2范围(值)问题
3.4.3定值(点)问题
3.4.4轨迹问题
3.4.5探究问题
好题新题精选(五)
3.5新颖问题
好题新题精选(六)
第四章用竞赛策略优化高解题
4.l熟悉递推方法
4.1.1累加累乘法
4.1.2待定系数法
4.1.3不动点法
4.1.4阶差法
4.1.5直接代换法
4.1.6变形转化法
4.1.7数学归纳法
4.1.8裂项分解法
4.2了解放缩
4.2.1直接放缩
4.2.2裂项放缩
4.2.3并项放缩
4.2.4加强放缩
4.2.5借助导数放缩
4.3掌握重要不等式
4.3.1均值不等式
4.3.2柯西不等式
4.4引人参数或参数方程
4.4.1引参换元
4.4.2分离参数
4.4.3参数方程
好题新题精选(七)
4.5借助面几何知识
4.6运用曲线系方程
4.6.1一次曲线系方程
4.6.2二次曲线系方程
4.6.3一般型过交点(定点)曲线系方程
4.7利用恒等式解向量题
好题新题精选(八)
第五章更高更妙的高中数学知识
5.1必修部分
5.2选修部分
参文献
内容简介：
书稿以高中数学大纲为依据，高屋建瓴，重视数学思想的渗透，将数学竞赛知识与高数学有机结合，收集整理了近五年所有的高主竞赛数学原题，进行详尽阐述分析，是提高数学素质，培养数学能力的一本好参书。
作者简介：
蔡小雄，中学数学教师，中国数学奥林匹克教练，杭州市教师，杭州市“131中青年层次人才”，享受市津贴，理学学士，教育学与教育管理。他长期在一线，曾先后在三所重点中学担任十届高三班。1999年获得浙江省首届高中数学优质课评比名，2000年获首届高中数学优质课评比，说课录像入选教育出版社音像教材出版发行。2001年开始担任杭二中数学竞赛主教练、省数学会竞赛教练，数学决赛浙江省领队。在尖子生培养，学科竞赛辅导等方面有较高的业界认可度。来，他任教过的中，被清华、北大、大学录取的有上百位。尤其是2006届，所带班级50％的保送或取北大、清华，其中卢毅同学为浙江省高理科状元。他所带三届数学竞赛团队均获得省团体分前三名，其中有7位入选数学冬令营决赛，24位获得联赛，数百名获得省数学竞赛。有关事迹在电视3台、浙江电视台、钱江晚报、杭州报等媒体均有报道。相继在教育数学通报中学数学参等31家省级以上刊物发表百余篇，其中多篇被大学报刊复印中心全文转载，代表论著有享受属于教师的启迪思维是数学题的首要新课程理念下数学资优生培养的策略探究题应注意跨越简单的线思维模式公开课应“秀”在关键处才能“秀”出真风采关注高复的“临界点”新课程应关注数学的隐教育功能等，个人专著有更高更妙的高中数学思想与方法代数变形等。曾连续三年参加浙江省会命题。曾先后应杭州、湖州、丽水、舟山等地教育行政部门邀请，作有关高复、竞赛培训、数培养，中学数学青年教师培养等多方面的专题报告，受到广泛。
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