数学竞赛研究教程（上）

图书标准信息

• 作者 单墫 著
• 出版社 江苏教育出版社
• 出版时间 2009-02
• 版次 1
• ISBN 9787534317064
• 定价 60.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　本书作者单蹲教授以数论与组合数学研究见长，又是我国著名的“奥林匹克数学”专家，多次担任IMO（国际数学奥林匹克）中国集训队教练，为我国成为IMO活动的强国做出了很大贡献。本书是在前面两版的基础上修订而成的。全书共50讲，包括数论、代数、几何、组合等方面的问题及解题、命题的讨论。这里的代数，按照中学的习惯，含有数列、函数、多项式、不等式等内容。本书的重点并不在于增添更多的知识，而是鼓励学生运用已有的知识去解题。

【目录】

上册
第1讲探索法（一）
第2讲探索法（二）
第3讲枚举法
第4讲反证法
第5讲构造
第6讲化归
第7讲数学归纳法
第8讲整数
第9讲函数[x]
第10讲同余
第11讲几个著名的数论定理
第12讲进位制
第13讲不定方程（一）
第14讲不定方程（二）
第15讲多项式
第16讲复数与几何
第17讲不等式（一）
第18讲不等式（二）
第19讲不等式（三）
第20讲归纳法与不等式
第21讲导数与不等式
第22讲数列
第23讲函数方程
第24讲对应
习题提示与解答
下册
第25讲计数（一）
第26讲计数（二）
第27讲组合恒等式
第28讲母函数
第29讲直线形
第30讲圆
第31讲几何证明
第32讲共线点与共点线
第33讲同一法
第34讲几何变换
第35讲面积
第36讲解析法
第37讲向量（一）
第38讲向量（二）
第39讲立体几何
第40讲几何不等式
第41讲组合几何（一）
第42讲组合几何（二）
第43讲图论（一）
第44讲图论（二）
第45讲图论（三）
第46讲抽屉原理
第47讲拉姆赛理论
第48讲算两次
第49讲组合问题
第50讲谈谈命题
综合习题
习题提示与解答