伊藤清概率论

图书标准信息

• 作者 [日]伊藤清 著；闫理坦 译
• 出版社 人民邮电出版社
• 出版时间 2011-04
• 版次 1
• ISBN 9787115248831
• 定价 29.00元
• 装帧 平装
• 开本 大32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 182页
• 字数 117千字
• 原版书名 確率論の基礎，1E

【内容简介】

 《伊藤清概率论》是世界级概率论大师伊藤清的名著。篇幅短小，内容丰富，既包括事件、概率、概率空间、均值、特征函数等基本概念，又包括大数定律、Poisson小数定律、遍历定理以及随机过程的基本内容。 　　这是一本经典的概率论入门书，适合相关领域的本科生、研究生和教师作为参考书，是每一位概率学者的案头佳作。

【作者简介】

伊藤清（1915－2008）  日本数学家，日本学士院院士，世界级概率论大师。他因在概率论方面的奠基性工作而获1987年的沃尔夫奖，并于1998年获得京都基础科学奖，2006年获得首届高斯奖。伊藤清的工作集中于概率论，特别是随机分析领域，他被誉为“现代随机分析之父”，因他命名的理论有伊藤过程、伊藤公式和伊藤微积分。他的研究对其他学科尤其是金融数学产生了深远影响。

【目录】

目录

第1章概率论的基本概念

1概率空间的定义

2概率空间的实际意义

3概率测度的简单性质

4事件，条件，推断

5随机变量的定

随机变量的合成与随机变量的函数

7随机变量序列的收敛性

8条件概率、相依性与独立性

9均值

第2章实值随机变量的概率分布

10实值随机变量的表现

11R-概率测度的表现

12R-概率测度之间的距离

13R-概率测度集合的拓扑性质

14R-概率测度的数字特征

15独立随机变量的和，R-概率测度的卷积

1特征函数

17R-概率测度及其特征函数的拓扑关系

第3章概率空间的构成

18建立概率空间的必要性

19扩张定理（I）

20扩张定理（II）

21Markov链

第4章大数定律

22大数定律的数学表现

23Bernoullii大数定律

24中心极限定理

25强大数定律

26无规则性的含义

27无规则性的证明

28统计分布

29重对数律与遍历定理

第5章随机变量序列

30一般的问题

31条件概率分布

32单纯Markovv过程与转移概率族

33遍历问题的简单例子

34遍历定理

第章随机过程

35随机过程的定义

38Markov过程

37时空齐次的Markov过程（I）

38时空齐次的Markov过程（II）

39一般Markov过程与平稳过程

附录1记号

附录2参考文献

附录3后记与评注

概要与背景

索引