椭圆曲线密码算法导引

图书标准信息

• 作者 卢开澄、卢华明 著
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2008-05
• 版次 1
• ISBN 9787302169888
• 定价 19.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 113页
• 字数 182千字
• 正文语种 简体中文
• 丛书 计算机科学组合学丛书

【内容简介】

　　《椭圆曲线密码算法导引》分为两个部分，共6章。第一部分是数学基础，介绍与椭圆曲线算法有关的数论、群论与有限域理论；第二部分是椭圆曲线有效算法，讨论椭圆曲线公钥密码及其实用算法。《椭圆曲线密码算法导引》语言精练，结构合理，内容丰富，立论严谨，适合作为计算机专业高年级学生和研究生的教材，也可供科技工作者参考。

【目录】

第一部分数学基础
第1章数论简介
1.1基本概念
1.2同余式
1.3Euler函数
1.4Euler定理、Fermat定理
1.5一元一次同余方程
1.6中国剩余定理
1.7平方剩余与非平方剩余

第2章群论
2.1群的概念
2.2置换群
2.3群的基本性质
2.4若干概念
2.4.1阶
2.4.2子群
2.4.3循环群
2.5陪集
2.6群的同构与同态
2.7群的置换表示
2.8正规子群和商群
2.9交换群

第3章有限域
3.1定义
3.2有限域的特征与元素的阶
3.3αn的阶
3.4本原元素
3.5极小多项式
3.6不可化约多项式
3.7有限域的性质
3.8xpn-x的因式分解
3.9同构
3.10迹和范
3.11一般二次方程求解问题

第二部分椭圆曲线密码有效算法
第4章椭圆曲线
4.1Weierstrass方程
4.2判别式与结式
4.3椭圆曲线上的加法法则
4.4射影平面
4.5有限域上的椭圆曲线
4.6char（K）=2加法法则
4.7（P+Q）+R=P+（Q+R）与椭圆曲线上的Abel群
4.8Mordell-Weil定理
4.8.1有理点的高度
4.8.2若干等式
4.8.3关于高度H（P）的几个不等式
4.8.4Mordell-Weil定理证明
4.8.5群E（Q）的有限生成
4.9Lutz-Nazell定理
4.10Hasse定理

第5章椭圆曲线公钥密码介绍
5.1传统密码
5.2RSA公钥密码与数字签名
5.3椭圆曲线密钥互换协议
5.4椭圆曲线ElGamael公钥

第6章椭圆曲线密码若干实用算法
6.1概论
6.2如何确定椭圆曲线
6.3#E（GF（2n））的计算
6.4GF（2m）上算术问题
6.5求P点阶的算法
6.6求kP的算法
6.7NAF
6.8复合域
6.9Weil定理
6.10快速求逆的算法
6.11复合域的求逆
6.12若干2kP型公式
参考文献