复Hilbert空间上若干矩阵不等式及其应用

图书标准信息

• 作者 曹海松
• 出版社 电子工业出版社
• 出版时间 2021-10
• 版次 1
• ISBN 9787121421785
• 定价 99.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 176页

【内容简介】

本专著是作者两人近几年从事复Hilbert空间上若干矩阵不等式及其应用研究的相关结论，具有创新性和前沿性，主要内容包括： 矩阵L?wner偏序的若干结论，包括矩阵Bohr型不等式、Dunkl-Williams型不等式、Tsallis相对算子熵的一些不等式；矩阵奇异值不等式，包括奇异值几何-算术平均值不等式及其应用，奇异值Heinz不等式；矩阵奇异值弱对数受控，包括矩阵之差的奇异值弱对数受控，矩阵之积的奇异值弱对数受控;矩阵酉不变范数不等式，包括酉不变范数几何-算术平均值不等式、Heinz不等式、Young型不等式等; 矩阵不等式的应用，包括理论应用以及在控制理论等交叉领域的应用。

【作者简介】

曹海松，男，博士，华北水利水电大学数学与统计学院讲师。于重庆大学分别获 计算数学 博士、应用数学硕士， 导师为伍俊良教授 。主要从事数学、矩阵分析方面的教学和科研工作。

【目录】

概论1

第1章  预备知识7

1.1  算子L?wner偏序7

1.2  矩阵奇异值不等式12

1.3  其他经典算子不等式的研究14

1.3.1  Hermite-Hadamard型的积分算子不等式14

1.3.2  Samuelson型的算子不等式18

第2章  算子L?wner偏序21

2.1  引言21

2.2  算子Bohr型不等式22

2.3  算子Dunkl-Williams型不等式29

2.4  Tsallis相对算子熵34

2.5  改进的均值不等式及其应用39

2.6  本章小结43

第3章  矩阵奇异值不等式44

3.1  引言44

3.2  奇异值几何-算术平均值不等式及其应用45

3.3  奇异值Heinz不等式49

3.4  本章小结55

第4章  奇异值弱对数受控57

4.1  引言57

4.2  矩阵之差的奇异值弱对数受控57

4.3  矩阵之积的奇异值弱对数受控59

4.4  本章小结62

第5章  矩阵酉不变范数不等式63

5.1  引言63

5.2  酉不变范数几何-算术平均值不等式64

5.3  酉不变范数Heinz不等式68

5.4  酉不变范数Young型不等式75

5.5  Bhatia和Kittaneh结果的推广80

5.6  本章小结84

第6章  其他形式的算子不等式85

6.1  其他Young型的算子不等式85

6.1.1  引言85

6.1.2  标量形式的Young型及其逆不等式99

6.1.3  算子形式的Young型及其逆不等式108

6.1.4  Hilbert-Schmidt范数下的Young及其逆不等式113

6.1.5  酉不变范数下矩阵形式的Young及其逆不等式120

6.1.6  本节小结125

6.2  Hermite-Hadamard型的积分算子不等式125

6.2.1  引言126

6.2.2  二维直角坐标系中s-凸函数型的Hermite-Hadamard积分算

      子不等式128

6.2.3  本节小结136

6.3  Samuelson型的算子不等式136

6.3.1  引言136

6.3.2  Samuelson型的算子不等式的推广形式139

6.3.3  Samuelson型的算子不等式的应用140

6.3.4  本节小结148

6.4  本章小结148

第7章  总结与讨论149

参考文献151