高等数学(上第4版)

图书标准信息

• 作者 宋国华、王晓静、牟唯嫣、崔景安 编
• 出版社 石油工业出版社
• 出版时间 2021-08
• 版次 1
• ISBN 9787518348091
• 定价 46.90元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 页数 370页
• 丛书 北京高等教育精品教材

【内容简介】

本书为北京高等教育精品教材，全书分为上、下两册。上册内容包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分应用、微分方程等。各章节都配有习题、总习题和自测题，以利于学生掌握和巩固所学知识。部分章节附有拓展阅读――数学中蕴含的思想政治教育元素，体现了数学的德育作用。
    本书可作为建筑类、经济类、管理类院校本科教材和考研参考书，还可作为普通工科院校学生和教师参考用书。

【目录】

第一章  函数与极限
  第一节  函数
    习题1-1
  第二节  数列的极限
    习题1-2
    拓展阅读  从极限的起源看中华民族的文化自信
  第三节  函数的极限
    习题1-3
  第四节  无穷小与无穷大
    习题1-4
  第五节  极限运算法则
    习题1-5
  第六节  极限存在准则两个重要极限
    习题1-6
  第七节  无穷小的比较
    习题1-7
  第八节  函数的连续性与间断点
    习题1-8
  第九节  连续函数的运算与初等函数的连续性
    习题1-9
  第十节  闭区间上连续函数的性质
    习题1-10
  总习题一
  自测题一
第二章  导数与微分
  第一节  导数的概念
    习题2-1
  第二节  导数的运算
    习题2-2
  第三节  高阶导数
    习题2-3
  第四节  隐函数及由参数方程所确定的函数的导数
    习题2-4
  第五节  函数的微分
    习题2-5
  第六节  导数在经济学中的应用
    习题2-6
  总习题二
  自测题二
第三章  中值定理与导数应用
  第一节  中值定理
    习题3-1
  第二节  洛必达法则
    习题3-2
  第三节  泰勒公式
    习题3-3
  第四节  函数单调性的判定法
    习题3-4
  第五节  函数的极值与最值
    习题3-5
  第六节  曲线的凹凸与拐点
    习题3-6
  第七节  函数图形的描绘
    习题3-7
  第八节  曲率
    习题3-8
  第九节  经济最值问题
    习题3-9
  总习题三
  自测题三
第四章  不定积分
  第一节  不定积分的概念与性质
    习题4一l
  第二节  换元积分法
    习题4-2
  第三节  分部积分法
    习题4-3
  第四节  有理函数的积分
    习题4-4
  总习题四
  自测题四
第五章  定积分
  第一节  定积分概念
    习题5-1
    拓展阅读从羊皮卷到千年思想家
  第二节  定积分的性质
    习题5-2
  第三节  微积分基本定理
    习题5-3
  第四节  定积分的计算
      习题5-4
  第五节  广义积分
    习题5-5
  总习题五
  自测题五
第六章  定积分应用
  第一节  微元素法
    习题6-1
    拓展阅读  微元素法中蕴含的辩证思维
  第二节  平面图形的面积
    习题6-2
  第三节  体积
    习题6-3
  第四节  平面曲线的弧长
    习题6-4
  第五节  物理应用
    习题6-5
  第六节  经济应用
    习题6-6
  总习题六
  自测题六
第七章  微分方程
  第一节  微分方程实例和基本概念
    习题7-1
  第二节  变量分离方程
    习题7-2
  第三节  可化为变量分离方程的方程
    习题7-3
  第四节  一阶线性微分方程
    习题7-4
  第五节  可降阶的（reducible）高阶微分方程
    习题7-5
  第六节  线性微分方程解的结构
    习题7-6
  第七节  二阶常系数齐线性微分方程
    习题7-7
  拓展阅读  欧拉带来的启示--新时代中国的长征路
  第八节  二阶常系数非齐线性微分方程
    习题7-8
  第九节  微分方程在经济学中的应用
    习题7-9
  第十节  欧拉方程
    习题7-10
  第十一节  微分方程组解法举例
    习题7-11
  总习题七
  自测题七
附录Ⅰ  积分表
附录Ⅱ  几种常用的曲线
附录Ⅲ  极坐标
习题答案与提示
参考文献