数学分析教程（下册）

图书标准信息

• 作者 高孝忠 编
• 出版社 清华大学出版社
• 出版时间 2012-10
• 版次 1
• ISBN 9787302299301
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸

【内容简介】

　　《数学分析教程（下册）》以极限为工具，研讨了函数的分析性质——连续性、可微性、可积性与可展性，其内容分为5大部分：极限、连续、微分、积分和级数，从一元函数人手，拓展到多元函数．全书分上下两册，共20章(上册10章，下册10章)．

  《数学分析教程（下册）》注重学生对数学分析的基本概念、基本理论、基本方法的理解和掌握，以及数学思维能力、逻辑思维能力的培养和训练．教材条理清晰，简明易学．

  《数学分析教程（下册）》可作为综合性大学、师范院校数学系各专业的教材，还可作为高等学校数学系教师以及数学工作者的参考用书．

【目录】

第11章反常积分

11．1反常积分的概念

11．2无穷限积分的性质与收敛判别

11．3瑕积分的性质与收敛判别

总练习题11

第12章数项级数

12．1级数的收敛性

12．2正项级数

12．3一般项级数

总练习题12

第13章函数列与函数项级数

13．1函数列的一致收敛性

13．2函数项级数的一致收敛性

13．3函数列与函数项级数的分析性质

13．4幂级数

13．5函数的幂级数展开

总练习题13

第14章傅里叶级数

14．1傅里叶级数

14．2以2l为周期的函数的展开

14．3收敛定理的证明

总练习题14

第15章多元函数的极限与连续

15．1平面点集与多元函数

15．2二元函数的极限

15．3二元函数的连续性

总练习题15

第16章多元函数微分学

16．1偏导数与全微分

16．2复合函数微分法

16．3泰勒公式与极值

总练习题16

第17章隐函数定理及其应用

17．1隐函数

17．2隐函数组

17．3几何应用

17．4条件极值

总练习题17

第18章含参变量积分

18．1含参变量的正常积分

18．2含参变量的广义积分

18．3欧拉积分

总练习题18

第19章重积分

19．1二重积分的概念

19．2直角坐标系下二重积分的计算

19．3二重积分的变量替换

19．4三重积分

19．5三重积分的变量替换

19．6曲面的面积

19．7三重积分在物理上的应用

总练习题19

第20章曲线积分与曲面积分

20．1第一型曲线积分

20．2第二型曲线积分

20．3格林公式及其应用

20．4曲线积分与路径的无关性

20．5第一型曲面积分

20．6第二型曲面积分

20．7奥高公式与斯托克斯公式

20．8场论初步

总练习题20

参考书目