高等数学（下）（第二版）

图书标准信息

• 作者 陶前功、曾艳妮 著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2022-08
• 版次 1
• ISBN 9787030726049
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 218页
• 正文语种 简体中文
• 丛书 经济数学基础丛书

【内容简介】

《高等数学. 下（第二版）》是依据教育部《经济管理类数学课程教学基本要求》，针对高等学校经济类、管理类各专业的教学实际编写的高等数学教材或微积分课程教材，分上、下两册。《高等数学. 下（第二版）》是下册，内容包括微分方程与差分方程、无穷级数、多元函数微分学、二重积分。每节后配有（A）、（B）两组习题，每章后配有总习题，（B）组习题为满足有较高要求的读者配备，题型丰富，梯度难度恰到好处。

【目录】

目录 

第6章 微分方程与差分方程 1 

6.1 微分方程的基本概念 2 

6.1.1 引例 2 

6.1.2 基本概念 2 

6.1.3 微分方程的解 3 

习题6.1 7 

6.2 一阶微分方程 8 

6.2.1 可分离变量的微分方程 8 

6.2.2 齐次方程 12 

6.2.3 一阶线性微分方程 17 

*6.2.4 伯努利方程 20 

习题6.2 22 

6.3 可降阶的二阶微分方程 24 

6.3.1 y″=f(x)型 25 

6.3.2 y″=f(x，y′)型 25 

6.3.3 y″=f(y，y′)型 26 

习题6.3 28 

6.4 二阶线性微分方程的性质及解的结构 29 

习题6.4 31 

6.5 二阶常系数线性微分方程 31 

6.5.1 二阶常系数齐次线性微分方程及其解法 31 

6.5.2 二阶常系数非齐次线性微分方程及其解法 34 

习题6.5 37 

6.6 微分方程的应用举例 39 

6.6.1 衰变问题 39 

6.6.2 逻辑斯谛方程 39 

6.6.3 价格调整问题 41 

6.6.4 人才分配问题 42 

6.6.5 追迹问题 43 

习题6.6 44 

6.7 差分方程 45 

6.7.1 差分的概念及性质 45 

6.7.2 差分方程的概念 47 

6.7.3 一阶常系数线性差分方程 48 

6.7.4 二阶常系数线性差分方程 53 

6.7.5 差分方程在经济学中的应用 58 

习题6.7 60 

小结 61 

总习题6 66 

第7章 无穷级数 69 

7.1 常数项级数的概念及性质 70 

7.1.1 常数项级数的概念 70 

7.1.2 收敛级数的基本性质 74 

习题7.1 76 

7.2 正项级数 77 

习题7.2 84 

7.3 任意项级数 86 

7.3.1 交错级数及其判别法 86 

7.3.2 绝对收敛与条件收敛 88 

习题7.3 90 

7.4 幂级数 92 

7.4.1 函数项级数的概念 92 

7.4.2 幂级数及其敛散性 93 

7.4.3 幂级数的运算 97 

习题7.4 99 

7.5 泰勒级数 函数的幂级数展开式 100 

7.5.1 泰勒公式 100 

7.5.2 泰勒级数 103 

7.5.3 函数展开成幂级数的方法 104 

习题7.5 107 

7.6 函数幂级数展开式的应用 108 

7.6.1 近似计算 108 

7.6.2 其他应用 110 

习题7.6 111 

小结 112 

总习题7 116 

第8章 多元函数微分学 119 

8.1 空间解析几何简介 120 

8.1.1 空间直角坐标系 120 

8.1.2 曲面与方程 121 

习题8.1 124 

8.2 多元函数的基本概念 125 

8.2.1 平面点集 125 

8.2.2 多元函数的定义 126 

8.2.3 多元函数的极限 128 

8.2.4 多元函数的连续性 130 

习题8.2 131 

8.3 偏导数及其在经济中的应用 132 

8.3.1 偏导数的概念 132 

8.3.2 高阶偏导数 135 

8.3.3 偏导数在经济中的应用 136 

习题8.3 138 

8.4 全微分 140 

8.4.1 全微分的概念 140 

8.4.2 全微分在近似计算中的应用 143 

习题8.4 144 

8.5 多元复合函数求导法则 145 

8.5.1 多元复合函数的求导法则 145 

8.5.2 全微分形式不变性 148 

习题8.5 149 

8.6 隐函数的求导公式 150 

8.6.1 一个方程的情形 150 

8.6.2 方程组的情形 153 

习题8.6 153 

8.7 多元函数的极值及其求法 155 

8.7.1 二元函数的极值 155 

8.7.2 二元函数的*值 157 

8.7.3 条件极值 159 

*8.7.4 *小二乘法 163 

习题8.7 165 

小结 167 

总习题8 170 

第9章 二重积分 173 

9.1 二重积分的概念及性质 174 

9.1.1 二重积分的概念 174 

9.1.2 二重积分的性质 176 

习题9.1 178 

9.2 二重积分的计算 180 

9.2.1 直角坐标系中二重积分的计算 180 

9.2.2 极坐标系中二重积分的计算 189 

9.2.3 广义二重积分 193 

习题9.2 194 

小结 197 

总习题9 199 

参考答案 201