金融随机数学基础

图书标准信息

• 作者 冉启康 著
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2017-06
• 版次 1
• ISBN 9787111567882
• 定价 45.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 250页

【内容简介】

   全书分为11章.第1章与第2章介绍了概率空间、条件期望及Jensen不等式等基础知识。第3章到第7章介绍随机过程的基本概念和主要类型，包括布朗运动、泊松过程、马尔可夫过程、鞅等内容。后4章主要给出了随机积分、伊藤公式与Girsanov定理、正倒向随机微分方程、随机控制等内容。本书适合作为财经类院校各专业的研究生或高年级本科生教材，也可供经济、金融等行业的从业人员阅读参考。

【作者简介】

   冉启康，2001年3月毕业于上海交通大学应用数学系，获理学博士学位。2001年在上海财经大学被聘为副教授，2002年被聘为硕士生导师，主要从事数学软件、随机分析、金融数学、计量经济学的教学和科研工作，在国内外先后发表了论文30余篇。曾被评为上海财经大学教师。

【目录】

前言 
教学建议 
第1章测度空间与概率空间 
11Lebesgue测度空间及其性质 
12可测函数及其性质 
13可测函数的极限理论 
14Lebesgue 积分理论 
15乘积测度与Fubini 定理 
16有界变差函数及Stieltjes 积分 
17概率空间 
第2章条件期望 
21随机变量关于随机事件的条件期望 
22随机变量关于子σ代数的条件期望 
23Jensen不等式 
第3章随机过程的基本概念 
31随机过程 
32随机过程的可测性 
33一致可积过程 
34平稳过程 
35停时理论 
第4章布朗运动 
41布朗运动的定义 
42布朗运动的性质 
43与布朗运动有关的一些随机过程 
第5章泊松过程 
51泊松过程的定义及性质 
52与泊松过程有关的若干分布 
53泊松过程的推广 
第6 章马尔可夫过程 
61离散时间的马尔可夫链 
62连续时间的马尔可夫链 
63连续时间的马尔可夫过程 
第7章鞅的基本理论 
71鞅的定义及性质 
72鞅的不等式 
73鞅的收敛定理 
74鞅的停时定理 
75平方可积鞅空间 
76二次变差过程 
第8章随机积分 
81关于布朗运动的随机积分 
82关于连续平方可积鞅的随机积分 
83关于局部连续鞅的随机积分 
84关于右连左极鞅的随机积分 
85关于半鞅的随机积分 
86关于分数布朗运动的随机积分 
第9章伊藤公式与Girsanov定理 
91连续半鞅的伊藤公式 
92带跳半鞅的伊藤公式 
93分数布朗运动的伊藤公式 
94指数鞅 
95Girsanov 定理 
第10章随机微分方程 
101正向随机微分方程 
102倒向随机微分方程 
103超二次增长的倒向随机微分方程及与偏微分方程的联系 
104随机微分方程的近似计算 
105扩散过程 
第11章随机控制基础 
111随机控制问题的基本概念与预备知识 
112随机控制的极值原理 
113随机控制的动态规划原理 
参考文献