初等数论（第2版）/数林外传系列

图书标准信息

• 作者 王慧兴 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 2020-08
• 版次 3
• ISBN 9787312050299
• 定价 40.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 342页

【内容简介】

  《初等数论（第2版）/数林外传系列》作为初等数论解题指导性读物，选材重在正整数的整除理论、同余理论、不定方程、指数与原根、二次剩余与二次互反律、整数的平方和表示以及组合数论等内容，其中组合数论内容是《初等数论（第2版）/数林外传系列》具特色的一章。《初等数论（第2版）/数林外传系列》条理清晰，层次分明，深入浅出，例题丰富。其显著特点是在写法上详略得当，言简意赅；行文上尽可能照顾初等数论理论的严谨性，但基于读者情况对内容进行了恰当取舍，凡是读者能自己推证的结论或命题都留给读者自己完成。因此，《初等数论（第2版）/数林外传系列》富有启发性、探究性与教育性。
  《初等数论（第2版）/数林外传系列》面向全国高中数学联赛备考的数学竞赛选手，也可供对初等数论兴趣浓厚的高中生、大学生以及中学教师进修参考之用。

【作者简介】

王慧兴，河南省教师，河南省教师，北京市教师，北京市朝阳区师德标兵，中国数学奥林匹克.现任教于清华大学附属中学数学竞赛教练兼做朝阳学校高中数学培优工作.任北京市数学奥林匹克（cmo）集训队教练组教练，直接培养出三位imo选手国际教练，北京市朝阳教委已成立王慧兴教师工作室，研究“以探究式整体设计高中数学教学的理论与实践”，探索以教学方式转变学生学方式转变.

【目录】

第2版前言
前言
1 整除
1．1  整除的概念与性质
1．2  带余除法与辗转相除法
1．3  算术基本定理与数论函数
1．4  特殊整数的概念与性质简介
1．5  高斯取整函数及其应用
1．6  整除分析、计算与证明
1．7  本章训练题

2 同余
2．1  同余的概念与性质
2．2  完系与约系
2．3  著名的数论定理
2．4  指数、原根及其应用
2．5  进位制及其应用
2．6  升幂定理
2．7  同余分析、计算与证明
2．8  本章训练题

3 方程
3．1  同余方程的基本概念
3．2  一次不定方程
3．3  中国剩余定理及其应用
3．4  高次同余方程的解法
3．5  商高方程与费马大定理特例
3．6  Pell方程与递推数列
3．7  几个典型的不定方程解法
3．8  方程求解与应用
3．9  本章训练题

4 平方和
4．1  平方剩余
4．2  二次互反律
4．3  平方和
4．4  平方剩余计算与平方和构造
4．5  本章训练题

5 热点
5．1  代数支撑
5．2  递推方法
5．3  完全平方数
5．4  无穷递降法与反证法
5．5  完系与约系
5．6  中国剩余定理
5．7  数字和与进位制
5．8  指数幂
5．9  Pell方程
5．10  数论函数
5．11  结构
5．12  本章训练题

6 组合
6．1  计数
6．2  母函数
6．3  特型不定方程的解数
6．4  递推
6．5  论证
6．6  换序求和
6．7  最值
6．8  进位制
6．9  存在
6．10  构造
6．11  划分
6．12  染色
6．13  映射
6．14  图论
6．15  算法
6．16  本章训练题