数学建模

图书标准信息

• 作者 Frank、Willam、Steven B.Horton 著；叶其孝、姜启源 译
• 出版社 机械工业出版社
• 出版时间 2009-08
• 版次 4
• ISBN 9787111277293
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 425页
• 正文语种 简体中文
• 原版书名 A First Course in Mathematical Modeling
• 丛书 华章数学译丛

【内容简介】

　　《数学建模（原书第4版）》介绍数学建模的基本思想和方法，共分两大部分：离散建模和连续建模，第4版增加了图论建模的一章，并更新了部分章节。《数学建模（原书第4版）》对于用于的数学知识力求深入浅出，涉及的应用领域相当广泛，适合作为高等院校相关专业的教学建模教材和参考书，也可作为参加国内外数学建模竞赛的指导用书。

【作者简介】

　　FrankR．Giordano，毕业于美国西点军校，曾任西点军校数学系系主任，现为美国海军研究生院教授，多年来一直是美国大学生数学建模竞赛的主要组织者，也是美国大学生数学建模竞赛组委会主任。

　　WilliamP．Fox，曾任教于美国西点军校，现为美国海军岍究生院教授，是美国中学生数学建模竞赛组委会主任。

　　StevenB．Horton，美国西点军校教授。

　　MauriceD．Weir，美国海军研究生院荣誉退休教授，曾任该校副教务长。

【目录】

译者序
前言
光盘内容
第1章对变化进行建模
例1测试比例性
1.1用差分方程对变化进行建模
例1储蓄存单
例2抵押贷款买房
1.2用差分方程近似描述变化
例1酵母培养物的增长
例2再论酵母培养物的增长
例3接触性传染病的传播
例4血流中地高辛的衰减
例5冷冻物体的加热
1.3动力系统的解法
例1再论储蓄存单
例2污水处理
例3地高辛处方
例4投资年金
例5活期储蓄账户
例6再论投资年金
1.4差分方程组
例1汽车租赁公司
例2特拉法尔加战斗
例3竞争猎兽模型——斑点猫头鹰和隼
例4政党的投票趋势

第2章建模过程、比例性和几何
相似性
2.1数学模型
例1车辆的停止距离
2.2利用比例性进行建模
例1开普勒第三定律
2.3利用几何相似性进行建模
例1从不动的云层落下的雨滴
例2钓鱼比赛中的建模
例3“骇鸟”尺寸的建模
2.4汽车的汽油里程
2.5体重和身高、力量和灵活性

第3章模型拟合
3.1用图形为数据拟合模型
3.2模型拟合的解析方法
3.3应用最小二乘准则
3.4选择一个好模型
例1车辆的停止距离

第4章实验建模
4.1chesapeake海湾的收成和其他的单项模型
例1收获蓝鱼
例2收获蓝蟹
4.2高阶多项式模型
例1带式录音机的播放时间
4.3光滑化：低阶多项式模型
例1再论带式录音机的播放时间
例2再论带式录音机的播放时间
例3车辆的停止距离
例4酵母培养物的增长
4.4三阶样条模型
例1再论车辆的停止距离

第5章模拟方法建模
5.1确定行为的模拟：曲线下的面积
5.2随机数的生成
5.3随机行为的模拟
5.4存储模型：汽油与消费需求
5.5排队模型
例1港口系统
例2早高峰时间

第6章离散概率模型
6.1离散系统的概率模型
例1再论汽车租赁公司
例2投票趋势
6.2部件和系统可靠性建模
例1串联系统
例2并联系统
例3串并联组合系统
6.3线性回归
例1美国黄松
例2再论钓鱼比赛

第7章离散模型的优化
7.1优化建模概述
例l确定生产计划方案
例2航天飞机的载货问题
例3分段线性函数逼近
7.2线性规划（一）：几何解法
例1木匠问题
例2数据拟合问题
7.3线性规划（二）：代数解法
例1木匠问题的代数解法
7.4线性规划（三）：单纯形法
例1再论木匠问题
例2使用单纯形表
7.5线性规划（四）：敏感性分析
7.6数值搜索方法
例1二分搜索方法
例2黄金分割搜索方法
例3再论模型拟合的准则
例4工业流程优化

第8章图论建模
8.1作为模型的图
8.2图的描述
8.3图模型
8.4利用图模型来解问题
例1求解最短路径问题
例2求解最大流问题
8.5与数学规划的联系
例1顶点覆盖
例2最大流

第9章量纲分析和相似性
9.1表示为乘积形式的量纲
例1再论单摆
例2作用在厢式运货车上的风力
9.2量纲分析的步骤
例1雨滴的落地速度
例2再论汽车油耗问题
9.3一个阻尼摆
9.4解释量纲分析的几个例子
例1爆炸分析
例2烤火鸡应当烤多久
9.5相似性
例1作用在潜艇上的阻力

第10章函数图表构成模型
10.1军备竞赛
例1民防
例2移动发射台
例3多弹头
例4再论多弹头分导再人运载系统：
弹头计数
10.2对分阶段军备竞赛建立模型
10.3管理不可再生资源：能源危机
10.4税收对于能源危机的影响
10.5汽油短缺和税收

第11章用微分方程建模
11.1人口增长
11.2对药剂量开处方
11.3再论刹车距离
11.4自治微分方程的图形解
例1画相直线及解曲线的草图
例2汤的冷却
例3再论逻辑斯谛增长
11.5数值近似方法
例1欧拉法的运用
例2再论储蓄存单
11.6分离变量法
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7
例8
例9再论牛顿冷却定律
例10再论资源有限的人口增长
11.7线性方程
例1
例2
例3
例4水污染

第12章用微分方程组建模
12.1一阶自治微分方程组的图形解
例1线性自治微分方程组
例2非线性自治微分方程组
12.2竞争捕猎模型
12.3捕食者一食饵模型
12.4两个军事方面的例子
例1Lanchester战斗模型
例2军备竞赛的经济方面
12.5微分方程组的欧拉方法
例1方程组的欧拉方法应用
例2轨线和解曲线

第13章连续模型的优化
13.1库存问题：送货费用和储存费用最小化
13.2制造问题：竞争性产品生产中的利润最大化
13.3约束连续优化
例1石油转运公司
例2航天飞机的水箱
13.4可再生资源的管理：渔业

附录A美国大学生数学建模竞赛试题（1985～2008）
附录B电梯问题的模拟算法
附录C修正单纯形法
附录D积分方法简要复习
索引e