中国科学院指定考研参考书：线性代数

图书标准信息

• 作者 李炯生、查建国 著
• 出版社 中国科学技术大学出版社
• 出版时间 1989-04
• 版次 1
• ISBN 9787312001109
• 定价 20.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 618页
• 字数 508千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　是作者在中国科学技术大学系多年教学的基础上编写成的。它由多项式、行列式、矩阵、线性空间、线性变换、Jordan标准形、Euclid空间、酉空间和双线性函数等九章组成。在内容的叙述上，力图做到矩阵方法与几何方法相并重。每章都配有丰富的典型例题和充足和习题。
　　《线性代数》适合作为综合性大学理科数学专业的教材，也可以作为各类大专院校师生的教学参考书，以及关心线性代性与矩阵论的科技工作者的自学读物或参考书。

【作者简介】

李炯生（1935— ），福建安溪县龙涓乡人，民国24年12月出生于马来亚怡保。30年回国定居于漳州。1959年7月毕业于厦门大学数学系。此后一直在中国科学技术大学数学系任教，历任助教、讲师、副教授、教授；并任过《代数学通讯》主编，中国科大数学系代数教研室主任，中国数学会组合数学研究会理事。炯生主要从事数学科学中有限群论、图论和矩阵论等研究。主要著作有《计数》、《线性代数》、《高中数学竞赛教程》、《中国初等教学研究》等。译著有《组合学原理》。先后在国内外数学刊物上发表论文30多篇。在数学科研中取得丰硕成果。

【目录】

序言
第一章多项式
1.1整数环与数域
1.2一元多项式环
1.3整除性与最大公因式
1.4唯一析因定理
1.5实系数与复系数多项式
1.6整系数与有理系数多项式
1.7多元多项式环
1.8对称多项式

第二章行列式
2.1数域F上n维向量空间
2.2n阶行列式的定义与性质
2.3Laplace展开定理
2.4Cramer法则
2.5行列式的计算

第三章矩阵
3.1矩阵的代数运算
3.2Binet-Cauchy公式
3.3可逆矩阵
3.4矩阵的秩与相抵
3.5一些例子
3.6线性方程组
3.7矩阵的广义逆

第四章线性空间
4.1线性空间的定义
4.2线性相关
4.3基与坐标
4.4基变换与坐标变换
4.5同构
4.6子空间
4.7直和
4.8商空间

第五章线性变换
5.1映射
5.2线性映射
5.3线性映射的代数运算
5.4象与核
5.5线性变换
5.6不变子空间
5.7特征值与特征向量
5.8特征子空间
5.9特征值的界

第六章Jordan标准形
第七章Euclid空间
第八章酉空间
第九章双线性函数