初中数学解题技巧

图书标准信息

• 作者 高金华、杨德林 编
• 出版社 学苑出版社
• 出版时间 2016-05
• 版次 1
• ISBN 9787507750133
• 定价 46.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 356页
• 字数 545千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　根据新课标教学要求和中考的需要，《初中数学解题技巧》试图在模块学习下，通过专题形式展示数学解题技巧。《初中数学解题技巧》由具有丰富教学经验的一线教师编写，可作为在校学生提高解题能力的宝典，课外数学研究性学习用书，亦可作为青年数学教师和数学爱好者的参考读物。

【目录】

第一章 有理数
1． 正数与负数
2． 有理数
3． 数轴
4． 相反数
5． 绝对值
6． 有理数的加法
7． 有理数的减法
8． 有理数的乘法
9． 有理数的除法
10． 有理数的乘方
11． 有理数运算的几个简算技巧
12． 科学记数法
13． 近似数

第二章 式
1． 列代数式
2． 用代数式解决图形问题
3． 整式的相关计算
4． 乘法公式
5． 因式分解
6． 因式分解的应用
7． 分式的运算
8． 二次根式的概念
9． 二次根式的性质
10． 条件求值问题
11． 数的非负性
12． 规律型问题

第三章 方程和方程组
1． 方程（组）的解
2． 一元一次方程的解法
3． 二元一次方程组的解法
4． 三元一次方程组的解法
5． 一元二次方程的解法
6． 分式方程的解法
7． 分式方程组的解法
8． 含绝对值方程（组）的解法
9． 字母系数的方程或方程组的解法
10． 方程（组）的应用
11． 一元二次方程的根的判别式
12． 一元二次方程：根与系数的关系

第四章 不等式（组）
1． 比较两个代数式的大小
2． 借助数轴求解不等式组的字母系数
3． 解含字母系数的一元一次不等式
4． 利用一元一次不等式解决实际问题

第五章 函数
1． 用待定系数法求二次函数的解析式
2． 利用数形结合求函数值的取值范围
3． 利用构造法求解一元二次方程问题
4． 利用等价转化求解二次函数中线段和的最值问题
5． 利用图象对称性解决二次函数的比较大小问题
6． 利用对勾函数结论解决二次函数最值
7． 利用换元法解决二次函数问题
8． 利用配方法求解二次函数问题
9． 利用分类讨论求三角形存在性问题
10． 利用函数关系求解面积问题
11． 利用几何变换法求解函数问题
12． 利用行程图求解一次函数的图象问题

第六章 直线、射线、线段
1． 利用线段的中点计算线段的长度
2． 与线段相关的计算
3． 利用角平分线求角的度数
4． 与角相关的计算
5． 相交线在解题中的应用
6． 同位角、内错角、同旁内角的认识
7． 利用平行线的判定与性质解决问题
8． 添加辅助线解决问题
9． 利用平行线的判定与性质解决实际问题
10． 利用平行线的判定与性质解决面积问题
11． 命题与定理

第七章 三角形
1． 构成三角形的条件
2． 线段不等量关系的证明
3． 列方程求三角形内角度数
4． 折叠问题中求角度
5． 利用八字形转化角度
6． 应用整体思想巧解角度问题
7． 利用互余证等角
8． 巧用外角证等角
9． 构造等腰直角三角形斜边中线解题
10． 利用等边三角形中角度定值解题
11． 旋转助解共点的两个等腰（边）三角形问题
12． 等边三角形助解含600角问题
13． 利用勾股定理解连续摆放的正方形面积问题
14． 折叠问题中求线段长
15． 利用图形变换证线段平方和关系
16． 共边共角的两相似三角形
17． 用好一线三等角模型证相似
18． 借助双垂直模型证相似
19． 巧用直角三角形解三角函数问题
20． 利用三角函数模型解决实际问题

第八章 四边形
1． 多边形的内角和与外角和
2． 利用平行四边形的性质计算
3． 利用平行四边形的性质证明线段相等
4． 平行四边形的判定
5． 两条平行线之间的距离
6． 构造平行四边形证题
7． 利用三角形的中位线定理判定四边形的形状
8． 构造三角形的中位线解题
9． 利用矩形的性质定理证明线段相等
10． 矩形的判定
11． 利用矩形的判定定理和性质定理证明和计算
12． 利用菱形的性质求角度和线段长
13． 菱形的判定
14． 利用正方形的性质证明三角形全等
15． 利用正方形的对角线的性质证明
16． 正方形的判定
17． 特殊四边形中的折叠问题
18． 四边形中有关的计算
19． 特殊四边形中的探究问题
20． 特殊四边形与函数问题

第九章 图形变化
1． 平移已知条件
2． 平移所求问题
3． 转化为平移问题
4． 转化为对称变换
5． 对称（翻折）中的对应关系
6． 直接利用旋转的性质解题
7． 以特殊图形为背景的旋转问题

第十章 圆
1． 垂径定理的应用
2． 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
3． 圆心角和圆周角的关系
4． 点与圆的位置关系
5． 直线与圆的位置关系
6． 圆的切线判定
7． 圆的切线性质
8． 圆的切线判定与性质的综合
9． 切线长定理的应用
10． 正多边形和圆
11． 弧长、扇形面积、圆锥侧面积
12． 运用解直角三角形计算圆中有关线段的长
13． 运用相似三角形的性质与判定计算圆中有关线段长
14． 运用方程思想解决圆的计算问题

第十一章 投影与视图
1． 怎样由三视图想象几何体的形状
2． 平行投影下直角三角形的影子
3． 平行投影性质的应用

第十二章 统计
1． 收集数据
2． 全面调查与抽样调查
3． 总体、个体、样本、样本容量
4． 用样本估计总体
5． 用表格整理数据
6． 用统计图描述数据
7． 用平均数、中位数、众数和方差分析数据

第十三章 概率
1． 列举法求事件概率
2． 列表法求事件概率
3． 树形图法求事件概率
4． 面积与概率
5． 频率估计概率
6． 概率与坐标
7． 利用总概率为1求某事件的概率
8． 判断游戏的公平性

第十四章 四点共圆
1． 有三证一
2． 共斜边两直角三角形
3． 共底同侧等项角
4． 对角互补或者外角等于内对角
5． 圆幂定理
6． 到定点距离相等的点的集合
7． 证明四点共圆的一些基本技巧的应用

第十五章 二次函数综合
1． 二次函数在给定范围上的最值
2． 用一元二次方程求解直线与抛物线的交点问题
3． 数形结合求解动态过程中的交点个数问题
4． 比较二次函数与一次函数函数值大小
5． 函数模型求最值
6． 几何模型求最值
7． 与距离有关问题
8． 角有关问题
9． 面积有关问题
10． 形状有关问题

第十六章 几何综合
1． 平移综合
2． 轴对称综合
3． 旋转综合
4． 相似综合

第十七章 新定义综合
1． 借助实数运算法则解决新定义中运算法则问题
2． 借助方程（组）解决新定义中运算法则问题
3． 借助递推关系解决新定义中找规律问题
4． 借助函数图象解决新定义中比较大小问题
5． 借助绝对值概念解决新定义中距离问题
6． 借助圆解决新定义中距离问题
7． 借助圆解决新定义中临界点问题
8． 借助二次函数性质解决新定义函数问题
9． 借助函数单调性解决新定义中的有界函数问题
10． 借助坐标关系解决新定义中的变换问题