交换代数·第1卷（英文版）

图书标准信息

• 作者 Oscar Zariski、Pierre Samuel 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2000-12
• 版次 1
• ISBN 9787506200585
• 定价 49.00元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 329页

【内容简介】

This book is the child of an unborn parent. Some years ago the senior author began the preparation of a Colloquium volume on algebraic geometry, and he was then faced with the difficult task of incorporating in that volume the vast amount of purely algebraic material which is needed in abstract algebraic geometry. The original .plan was to insert, from time to time, algebraic digressions in which concepts and results from commutative algebra were to be developed in full as and when they were needed. However, it soon became apparent that such a parenthetical treatment of the purely algebraic topics, covering a wide range of commutative algebra, would impose artificial bounds on the manner, depth, and degree of generality with which these topics could be treated. As is well known, abstract algebraic geometry has been recently not only the main field of applications of commutative algebra but also the principal incentive of new research in commutative algebra. To approach the underlying algebra only in a strictly utilitarian, auxiliary, and parenthetical manner, to stop short of going further afield where the applications of algebra to algebraic geometry stop and the general algebraic theories inspired By geometry begin, impressed us increasingly as being a program scientifically too narrow and psychologically frustrating, not to mention the distracting effect that repeated algebraic digressions would inevitably have had on the reader, vis-h-vis the central algebro-geometrlc theme. Thus the idea of a separate book on commutative algebra was born, and the present book--of which this is the first of two volumes--is a realization of this idea, come to fruition at a time when its parent--a treatise on abstract algebraic geometry-has still to see the light of the day.

【目录】

CHAPTER Ⅰ.INTRODUCTORY CONCEPTS 

  1.Binary operations 

  2.Groups 

  3.Subgroups 

  4.Abelian groups 

  5.Rings 

  6.Rings with identity 

  7.Powers and multiples 

  8.Fields 

  9.Subrings and subfields 

  10.Transformations and mappings 

  11.Group homomorphisms 

  12.Ring homomorphisms 

  13.Identification of rings 

  14.Unique factorization domains 

  15.Euclidean domains 

  16.Polynomials in one indeterminate 

  17.Polynomial rings 

  18.Polynomials in several indeterminates 

  19.Quotient fields and total quotient rings 

  20.Quotient rings with respect to multiplicative systems

  21.Vector spaces

Ⅱ.ELEMENTO OF FIELD THEORY

  1.Field extensions

  2.Algebraic quanities

  3.Algebraic extensions

  4.The characteristic of field

  5.Separable and inseparable algebraic extensions

  6.Splitting fields and normal extensions

  7.The fundamental theorem of Galois theory

  8.Galois fields

  9.The theorem of the primitive element

  ……

Ⅲ.IDEALS AND MODULES

Ⅳ.NOETHERIAN RINGS

Ⅴ.DEDEKIND DOMAING.CLASSICAL IDEALS THEORY

INDEXL OF NOTATIONS

INDEX OF DEFINITIONS