概率论题解1000例

图书标准信息

• 作者 Geoffrey Grimmett 编
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2011-12
• 版次 1
• ISBN 9787510035180
• 定价 69.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 438页
• 原版书名 One Thousand Exercises in Probability

【内容简介】

《概率论题解1000例》是一部概率论和随机过程伴随习题集，堪称是经典中的经典，2002，2003，2004，2005，2006，2007，2009重印出版，包含关于概率论和随机过程方面的1000道习题，涉及样本、Marcov链、收敛、平稳过程、更新、序列、鞅、扩散、数学金融和Black-Scholes模型等方面。虽然本书是作者《概率论和随机过程》的辅助读物，但其内容仍然自成体系，具有很强的独立性，是一本学习概率论和随机过程的参考习题集。读者对象：本书适用于数学专业，概率统计应用领域的学生，老师和相关读者。

【目录】

1事件及其概率
1.1引言
1.2集合、事件
1.3概率
1.4条件概率
1.5独立性
1.6完备性和乘积空间
1.7旧题新问
1.8习题

2随机变量及其分布
2.1随机变量
2.2平均值的分布
2.3离散型和连续型随机变量
2.4旧题新问
2.5随机向量
2.6蒙特卡洛模拟
2.7习题

3离散型随机变量
3.1分布列
3.2独立性
3.3期望
3.4示性函数、匹配问题
3.5离散型随机变量的例子
3.6不独立
3.7条件分布与条件期望
3.8随机变量之和
3.9简单随机游动
3.10随机游动：样本轨道计数
3.11习题

4连续型随机变量
4.1概率密度函数
4.2独立性
4.3期望
4.4连续型随机变量的例子
4.5不独立
4.6条件分布与条件期望
4.7随机变量的函数
4.8.随机变量之和
4.9高维正态分布
4.10由正态分布产生的分布
4.11随机样本的构造
4.12耦合与泊松逼近
4.13几何概率模型
4.14习题

5母函数及其应用
5.1母函数
5.2一些应用
5.3随机游动
5.4分支过程
5.5年龄相依的分支过程
5.6再谈期望
5.7特征函数
5.8特征函数举例
5.9反转定理和连续性定理
5.10两个极限定理
5.11大偏差
5.12习题

6马氏链
6.1马氏过程
6.2状态分类
6.3马氏链分类
6.4平稳分布和极限定理
6.5可逆性
6.6有限状态马氏链
6.7再谈分支过程
6.8纯生过程和泊松过程
6.9连续时间马氏链
6.10一致半群
6.11生灭过程和嵌入链
6.12特殊的过程
6.13高维泊松过程
6.14马氏链蒙特卡洛
6.15习题
……
7随机变量的收敛
8随机过程
9平稳过程
10更新过程
11排队论
12鞅
13扩散过程
参考文献
索引