高等代数与解析几何（上册）

图书标准信息

• 作者 陈志杰 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2008-12
• 版次 2
• ISBN 9787040248968
• 定价 34.50元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 其他
• 页数 380页
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：高等代数与解析几何（第2版）（上）》主要内容包括：向量代数、行列式、线性方程组与线性子空间、几何空间中的平面与直线、矩阵的秩与矩阵的运算、线性空间与欧几里得空间，以及附录（maple的基本知识、mathematica的基本知识、如何利用wims辅助教学、各类名词索引）。
《普通高等教育“十一五”国家级规划教材：高等代数与解析几何（第2版）（上）》可作为高等学校数学类专业高等代数与解析几何课程的教材，也可以作其他相关专业的教学参考书。

【作者简介】

1941年1月出生，1962年毕业于华东师范大学数学系。现为华东师范大学终身教授，博士生导师。陈志杰教授是改革开放后首批由政府派出赴法进修的访问学者（1979年至1981年），1987年赴法国、比利时短期访问，1991至1992年访问美国柏克莱数学科学研究所和普林斯顿高等科学研究所，2004年访问香港和德国。曾两次担任华东师范大学数学系系主任。
陈志杰教授一直工作在教学第一线。凡是代数方向的课程，从大学生一年级的基础课直至博士生的毕业论文指导工作，他全都担任过。是一位全能型的教师。他主讲过的本科课程有：“高等代数”，“近世代数”，“伽罗华理论”，“典型群”等，研究生基础课有：“代数基础--模、范畴及同调代数”，“代数曲线”，“交换代数”，“矩阵论”等。其中研究生基础课教材“代数基础”被上海市学位委员会批准作为研究生教材建设项目得到上海市研究生教育专项经费的资助，也得到学校出版基金的资助，已与2001年出版。
在1998年秋季开始的教改试点的基础上编写的教材《高等代数与解析几何（上下册）》已经于2000年秋季由高等教育出版社正式出版。这也是教育部的“国家理科基地创建名牌课程项目”的内容之一。本教材从2000年出版至2003年止已经印刷5次，印数逾2万册，被武汉大学、辽宁师范大学、华南师范大学、华中科技大学、华中农业大学等全国十多所高校选作教材，取得了良好的社会效益。陈志杰教授曾获得宝钢优秀教学奖，上海市育才奖和上海名师奖。
陈志杰教授的科研方向是代数几何，他给出了一大批代数曲面的例子，填补了正指数曲面的三分之二强的空白，并完全否定了曲面地理学中的“分水岭猜测”。这一成果受到国际同行的多次引用。项目“用纤维化方法研究代数曲面中的若干问题”获得国家教委科技进步二等奖。他多次参加了国家自然科学基金重点项目，目前是国家基金重点项目《数论与代数几何》的负责人。在他和其他同志的共同努力下，华东师范大学成为国内最主要的代数几何研究和人才培养的基地。
出版的著作目录
[1] 高等代数与解析几何, 高等教育出版社, 2000年
[2] 代数基础--模、范畴、同调代数与层， 华东师大出版社，2001年
[3] LaTeX入门与提高, 高等教育出版社, 2002年
[4] 高等代数与解析几何习题精解，科学出版社，2002年2月
[5] 代数群引论，将由科学出版社出版，（与黎景辉等合作，第2作者）

【目录】

第一章向量代数.
1向量的线性运算
2向量的共线与共面
3用坐标表示向量
4线性相关性与线性方程组
5n维向量空间
6几何空间向量的内积
7几何空间向量的外积
8几何空间向量的混合积
9平面曲线的方程

第二章行列式
1映射与变换
2置换的奇偶性
3矩阵
4行列式的定义
5行列式的性质
6行列式按一行（一列）展开
7用行列式解线性方程组的克拉默法则
8拉普拉斯定理

第三章线性方程组与线性子空间
1用消元法解线性方程组
2线性方程组的解的情况
3向量组的线性相关性
4线性子空间
5线性子空间的基与维数
6齐次线性方程组的解的结构
7非齐次线性方程组的解的结构，线性流形

第四章几何空间中的平面与直线
1几何空间中平面的仿射性质
2几何空间中平面的度量性质
3几何空间中直线的仿射性质
4几何空间中直线的度量性质
5平面束

第五章矩阵的秩与矩阵的运算
1向量组的秩
2矩阵的秩
3用矩阵的秩判断线性方程组解的情况
4线性映射及其矩阵
5线性映射及矩阵的运算
6矩阵乘积的行列式与矩阵的逆
7矩阵的分块
8初等矩阵
9线性映射的像空间与核空间

第六章线性空间与欧几里得空间
1线性空间及其同构
2线性子空间的和与直和
3欧几里得空间
4欧几里得空间中的正交补空间与正交投影
5正交变换与正交矩阵
习题答案
附录一maple的基本知识
附录二mathematica的基本知识
附录三如何利用wims辅助教学
附录四名词索引
附录五maple函数名索引
附录六mathematica函数名索引
附录七希腊字母表
参考文献