解析几何研究

图书标准信息

• 作者 左铨如 著
• 出版社 哈尔滨工业大学出版社
• 出版时间 2015-01
• 版次 1
• ISBN 9787560350950
• 定价 38.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 273页
• 字数 337千字
• 正文语种 简体中文

【内容简介】

　　《解析几何研究》采用度量几何结构和代数方法，重点研究了圆锥曲线和二次曲面，贯串了笛卡儿的两个基本观点，突出了变换与不变量的解题思路。为将解析几何理论应用于实践列举了许多实例，还为平稳过渡到学习高等代数和高等数学打好基础。
　　《解析几何研究》适合大学师范院校学生、中学数学教师作为教材及自学进修使用。

【目录】

第1章解几基础
§1.1点、距离、线段
1.1.1点与坐标
1.1.2轨迹的方程
1.1.3距离公理
1.1.4线段的参数方程
1.1.5线性运算的几何意义
§1.2直线
1.2.1直线方程
1.2.2点与直线的位置关系
1.2.3点到直线的距离
1.2.4有向线段在轴上的射影
§1.3角、余弦函数、夹角公式
1.3.1有向角
1.3.2余弦函数与射影定理
1.3.3余弦函数的公理化定义及性质
1.3.4夹角公式
§1.4坐标变换
1.4.1平面直角坐标变换
1.4.2极坐标与直角坐标的互化
习题1

第2章圆锥曲线
§2.1圆锥曲线的定义
§2.2抛物线、椭圆、双曲线的标准方程和性质
§2.3圆锥曲线的切线与光学性质
§2.4二次曲线的直径与主直径
2.4.1二次曲线的直径
2.4.2二次曲线的主直径与主方向
§2.5移轴变换下二次方程的变化规律
§2.6转轴变换下二次方程的变化规律
§2.7基本不变量的应用
§2.8二次曲线族
习题2

第3章矢量、坐标
§3.1矢量的概念
3.1.1矢量的加法
3.1.2数乘矢量
§3.2矢量的分解
§3.3仿射坐标系与矢量的坐标表示
习题3

第4章内积、外积
§4.1矢量的内积
§4.2矢量的外积
§4.3矢量的混合积
习题4

第5章平面、直线
§5.1平面的方程
……

第6章曲面、曲线
第7章直角坐标变换与一般二次曲面方程的研究
第8章极坐标的若干问题
第9章专题研究与应用