应用高等数学(机电类高等职业教育新形态系列教材)

图书标准信息

• 作者 赵燕 编
• 出版社 北京理工大学出版社
• 出版时间 2021-09
• 版次 1
• ISBN 9787576302875
• 定价 45.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 页数 236页

【内容简介】

本教材保留原有微积分知识体系，增加机械类所需的几何知识和电气类所需的复数知识。秉承服务专业课程的理念，形成了“任务引领，问题驱动，模块化教学”的课堂教学模式，包含6个任务、4个模块，将专业课程与数学知识有效融合到一起，增强学生应用数学知识的能力。课程融入思政方面，精品课程中拓展资源包含数学文化和数学思维，提升学生素养。

【目录】

模块一函数与几何
  1.1  机器折旧费的计算――指数函数和对数函数
    一、基本初等函数
  1.2  锥度和锥角的计算――三角函数和反三角函数
    一、基本初等函数
    二、复合函数
    三、初等函数
  1.3  识图――常函数和幂函数
    一、常量与变量
    二、区间和邻域
    三、函数的概念
    四、函数的特性
    五、基本初等函数
  1.4  用三角计算法求基点和圆心坐标――解三角形
    一、三角形的分类
    二、直角三角形的解法
    三、一般三角形的解法
  1.5  用平面解析几何法求基点和圆心坐标――直线与圆
    一、直线方程
    二、圆的方程
    三、直线和圆的交点
模块二  极限与复数
  2.1  节点和误差――极限的概念
    一、数列的极限
    二、函数的极限
  2.2  老化电路分析――极限的计算
    一、极限的四则运算法则
    二、无穷大与无穷小
    三、常见的极限计算方法
    四、两个重要极限
  2.3  胜串联电路求复阻抗――复数的定义及表示
    一、虚数单位
    二、复数
    三、一元二次方程在复数范围内的根
    四、复数的模和辐角主值
    五、复数的四种表示方法
    六、数学中复数的运算规则
  2.4  两个正弦交流电流求和――复数的加、减法
    一、正弦量
    二、正弦量的相量表示
    三、复数的加、减法
    四、复数转化为代数式
  2.5  求RLC串联电路的电流――复数的乘、除法
    一、复数的乘、除法运算法则
    二、虚数单位i的性质
    三、复数的四则运算
模块三  导数及其应用
  3.1  根据电量求电流（一）――导数的概念
    一、实例分析
    二、导数的定义
    三、求导数举例
    四、导数的几何意义
  3.2  根据电量求电流（二）――基本求导公式
    一、基本初等函数的求导公式
    二、导数的四则运算
    三、求导举例
    四、初等函数的导数
  3.3  电容的充电速度――复合函数求导
    一、复合函数
    二、复合函数的求导法则
  3.4用料最省――函数最值的求法
    一、极值
    二、函数的最值
    三、实际问题中的最值
  3.5零件曲率的计算――高阶导数
    一、曲率
    二、高阶导数
    三、曲率公式
  3.6误差计算――微分及其应用
    一、函数微分
    二、微分的几何意义
    三、微分的应用
    四、绝对误差和相对误差
模块四  积分及其应用
  4.1异形螺丝侧面积的计算（一）――定积分的概念
    一、曲边梯形的面积
    二、定积分的定义
    三、定积分的几何意义
    四、定积分的基本性质
  4.2异形螺丝侧面积的计算（二）――微积分基本定理
    一、原函数与不定积分的基本定义
    二、不定积分的性质
    三、不定积分基本公式
    四、牛顿-莱布尼兹公式
  4.3钢板切割零件面积的计算――换元积分法
    一、不定积分的第一类换元积分法（凑微分法）
    二、定积分的第一类换元积分法
    三、不定积分的第二类换元积分法
    四、定积分的第二类换元积分法
  4.4机翼对接成本的计算――分部积分法
  4.5旋转体体积的计算――微元法及其应用（一）
    一、认识旋转体
    二、“微元法”求解问题的步骤
    三、绕x轴旋转而成的体积
  4.6旋转体体积的计算――微元法及其应用（二）
    一、绕y轴旋转而成的旋转体的体积
    二、用微元法求平均值
    三、用微元法求交流电的有效值
常用积分公式
参考答案
附录公式
任务单习题册
  模块一  函数与几何
    1.1  机器折旧费的计算――指数函数与对数函数
    1.2  锥度和锥角的计算――三角函数和反三角函数
    1.3  识图――常函数与幂函数
    1.4  用三角计算法求基点和圆点坐标――解三角形
    1.5  用平面解析几何法求基点和圆点坐标――直线和圆
  模块二  极限与复数
    2.1  节点和误差――极限的概念
    2.2  老化电路分析――极限的计算
    2.3  RL串联电路求复阻抗――复数的定义及表示
    2.4  两正弦交流电流求和――复数的加、减法
    2.5  求RLC串联电路的电流――复数的乘、除法
  模块三  导数及其应用
    3.1  根据电量求电流（一）――导数的概念
    3.2  根据电量求电流（二）――基本求导公式
    3.3  电容的充电速度――复合函数求导
    3.4  用料最省――函数最值的求法
    3.5  零件曲率的计算――高阶导数
    3.6  误差计算――微分及其应用
  模块四  积分及其应用
    4.1  异形螺丝侧面积的计算（一）――定积分的概念
    4.2  异形螺丝侧面积的计算（二）――微积分基本定理
    4.3  钢板切割零件面积的计算――换元积分法
    4.4  机翼对接成本的计算――分部积分法
    4.5  旋转体体积的计算――微元法及其应用（一）
    4.6  旋转体体积的计算――微元法及其应用（二）