21世纪研究生创新教育规划教材：数值方法

图书标准信息

• 作者 宋士仓 主编；李清善
• 出版社 郑州大学出版社
• 出版时间 2007-09
• 版次 1
• ISBN 9787811065879
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 243页
• 字数 227千字
• 丛书 21世纪研究生创新教育规划教材

【内容简介】

本书重点介绍微积分、线性代数和微分方程等课程常用的数值计算的基本方法、算法设计、理论分析和实现技巧。内容包括函数插值、数据拟合、数值积分、数值微分、矩阵特征值计算、线性方程组的各种解法、非线性方程(组)的迭代方法和微分方程数值解法等，同时各章均配有适量的例题和习题。全书兼顾理论分析的同时，重视方法的实现，所描述的算法可操作性强，适合理工科研究生、大学高年级本科生使用，也可供科技工作者和工程技术人员参考使用。

【目录】

第一章　绪论

　第一节　数值方法研究的对象

　第二节　数值方法中应注意的问题

第二章　线性方程组的直接解法

　第一节　引言

　第二节　Gauss消去法

　第三节　三角分解法

　第四节　范数与误差分析

第三章　线性方程组的迭代解法

　第一节　引言

　第二节　几种常见迭代格式的建立

　第三节　迭代法的收敛性判定

第四章　插值法

　第一节　引言

　第二节　Lagrange插值

　第三节　Newton插值

　第四节　Hermite插值

　第五节　分段插值方法

　第六节　三次样条插值

第五章　数据拟合方法

　第一节　引言

　第二节　线性数据拟合方法

　第三节　多变量数据拟合方法

　第四节　非线性数据拟合

　第五节　正交多项式数据拟合方法

第六章　数值积分与数值微分

　第一节　引言

　第二节　  Newton—Cotes公式

　第三节　复化求积方法

　第四节　Romberg积分与Richardson外推加速技巧

　第五节　Gauss型积分

　第六节　数值微分

第七章　非线性方程与非线性方程组的解法

　第一节　引言

　第二节　二分法

　第三节　迭代法

　第四节　Newton迭代法

　第五节　弦截法与抛物线法

　第六节　非线性方程组的迭代解法

第八章　矩阵特征值与特征向量的计算

　第一节　引言

　第二节　幂法与反幂法 

　第三节　lacobi方法　

　第四节　QR方法

第九章　常微分方程(组)初值问题的数值解法

　第一节　引言

　第二节　Euler法

　第三节　Runge-Kutta法

　第四节　线性多步法

　第五节　常微分方程组和高阶常微分方程初值问题的数值解法

第十章　偏微分方程的数值解法

　第一节　引言

　第二节　椭圆型方程边值问题的差分法

　第三节　抛物型方程初边值问题的差分法

　第四节　双曲型方程的差分方法

参考文献