分析与近世代数基础

图书标准信息

• 作者 刘九兰 编；解可新
• 出版社 天津大学出版社
• 出版时间 2000-10
• 版次 1
• ISBN 9787561813584
• 定价 11.50元
• 装帧 平装
• 开本 其他
• 纸张 胶版纸
• 页数 222页
• 字数 216千字

【内容简介】

本书系天津大学“九五”重点教材，全书共分10章。内容包括极限续论、函数Riemann可积的条件、多元函数微分学、级数、含参变量广义积分、测度与可测函数、Lebesgue积分、抽象代数基本概念、群论、环与域等。

  本书内容是学习现代数学知识的基础，可作为理工科非数学专业的本科生进一步学习数学知识的教材或参考书。

【目录】

第1章 极限续论

 1.1 实数的基本定理

 1.2 闭区间上连续函数性质的证明及一致连续

 习题1

第2章 Riemann可积的条件

 2.1 函数Riemann可积的充分必要条件

 2.2 可积函数

 习题2

第3章 多元函数微分学

 3.1 多元函数的极限与连续性

 3.2 高阶微分

 习题3

第4章 级数

 4.1 任意常数项级数的收敛性

 4.2 函数项级的一致收剑性

 4.3 幂级数的一致收敛性和性质

 习题4

第5章 含参变量的积分与含参变量的广义积分

 5.1 含参变量的积分

 5.2 含参变量的广义积分

 习题5

第6章 测度与可测函数 

 6.1 R上开集与闭集的构造

 6.2 点集的Lebesgue测度

 6.3 可测函数

 习题6

第7章 Lebesgue积分

 7.1 Lebesgue积分的概念

 7.2 Lebesgue积分的几个定理

 习题7

第8章 抽象代数的基本概念

 8.1 集合与映射

 8.2 代数运算的规律

 8.3 一一映射、变换

 8.4 等价关系与集合的分类

 习题8

第9章 群论

 9.1 群的定义及性质

 9.2 群的同态

 9.3 几种特殊群

 9.4 几种特殊群

 习题9

第10章 环与域

 10.1 环

 10.2 域

 10.3 子环、子域、同构

 习题10