中学数学解题研究案例

图书标准信息

• 作者 刘成龙 余小芬
• 出版社 四川大学出版社
• 出版时间 2022-04
• 版次 1
• ISBN 9787569051391
• 定价 56.00元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 轻型纸
• 页数 202页
• 字数 99999千字

【内容简介】

本书为学术专著。学习数学不仅要重视数学知识和数学技能的学习，更重要的是感悟数学思想，学会并掌握数学方法。本书主要介绍了中学数学解题方法与案例，对配方法、待定系数法、反证法、同一法、分析法、向量法、导数法、立体几何综合法、数学归纳法、换元法、单调法、三角法、解析法、放缩法、构造法、参数法等内容进行了重点探讨，并介绍了一些高等数学方法在中学数学中的应用。本书可作为高中学生，高中数学教师，高师本科学生、硕士研究生，数学爱好者的学习参考书。

【作者简介】

刘成龙：内江师范学院讲师，理学硕士，主要从事“高等代数”“初等代数研究”“中小学教材分析”等课程的教学工作，主持和参研*、省级项目、校级项目多项，参研成果获省政府三等奖1项，出版著作8部，发表论文180余篇。余小芬：内江师范学院副教授，理学硕士，主要从事中小学数学教育及中、高考研究，主持省教厅教改项目1项，出版著作4部，发表论文80余篇。

【目录】

章  方法归纳篇
  案例1 例谈匹配法解题
  案例2 例谈向量恒等式模型解题
  案例3 例谈构造圆解题
  案例4 例谈对数均不等式在解题中的应用
  案例5 例谈累加型、累乘型数列不等式在解题中的应用
  案例6 2017年高数学卷ⅲ理科18题的多解
  案例7 2019年卷ⅲ理科23题(工)的多解
  案例8正五边形的尺规作图方法
第二章  专题研究篇
  案例9 解答自主招生试题中极限问题的六个视角
  案例10 例谈模型在解向量问题中的应用
  案例11 例谈模型在解2019年高试题中的应用
  案例12 例谈高向量值问题的求解策略
  案例13 多想少算视角下2019年高数学试题分析
  案例14 2017年高向量试题分类解析
  案例15 高三角函数交汇型试题分类解析
  案例16 高集合交汇型试题的七种类型
  案例17 高线规划试题分类解析
  案例18 高立体几何中的七类重点问题解析
  案例19 概述高中函数不等式恒成立问题
  案例20 化归与转化思想在高中数学解题中的应用
  案例21 利用数学思想解高恒成立问题
  案例22 三角形外展双叶正方形的几个优美结论
第三章  深度探究篇
  案例23 由一个三角值问题的错解引起的探究
  案例24 一个不等式问题的多角度分析
  案例25 对2018年北京卷理科19题的探究
  案例26 一道椭圆离心率问题的多解及推广
  案例27 对一个向量面积比问题的研究
  案例28 对一道高试题的探究
  案例29 对一道向量值问题的研究学
  案例30 对2010年江苏卷21题的探究
  案例31 对2014年卷i理科24题的探究
  案例32 2019年北京大学自主招生题的多解及推广
  案例33 2019年清华大学自主招生1题的多解及推广
  案例34 对2019年卷i理科23题的探究
  案例35 对2019年北京卷理科19题的探究
  案例36 2019年卷i文科21题的多解及推广
  案例37 2020年卷ⅲ理科11题的多解及推广
  案例38 对一道数学竞赛题的探究
  案例39 梯形中行四边形的面积优选问题
第四章  质疑优化篇
  案例40 一道条件多余的2012年中试题
  案例41 一道条件多余的中试题
  案例42 对一道中试题的质疑及改进
  案例43 数学命题的几类失误分析
参文献