线性系统理论

图书标准信息

• 作者 蔡林沁【等 编著
• 出版社 科学出版社
• 出版时间 2024-03
• 版次 1
• ISBN 9787030759122
• 定价 85.00元
• 装帧 其他
• 开本 其他
• 页数 368页
• 字数 563千字

【内容简介】

本书以状态空间法为主线，系统地介绍线性系统分析与综合的基本理论与方法。全书共7章，主要内容包括线性系统状态空间模型、系统运动分析、线性系统的能控性和能观测性、稳定性理论与李雅普诺夫方法、极点配置、系统镇定、解耦控制、渐近跟踪和鲁棒控制、状态观测器设计、线性二次型很优控制、多项式矩阵分式描述和多项式矩阵描述的基本理论等内容。本书注重线性系统理论的基础性、完整性、实践性和实用性，将机器人、自动驾驶等前沿工程案例融入相关章节，并结合Matlab/Simulink工具，加强读者对物理概念、基本原理、基本方法的理解，培养学生控制系统分析与设计的综合实践能力。

【目录】

目录
第1章 绪论 1
1.1 概述 1
1.2 线性系统理论的发展简况 2
1.3 线性系统理论的研究方法 4
1.4 本书的主要内容 5
1.5 本书的定位与特色 6
第2章 线性系统的状态空间描述 8
2.1 控制系统状态空间描述 8
2.1.1 基本概念 8
2.1.2 线性系统状态空间描述 11
2.1.3 状态空间表达式的结构框图 14
2.1.4 状态空间表达式的状态变量图 14
2.1.5 连续变量动态系统按状态空间描述分类 15
2.2 状态空间表达式的建立 19
2.2.1 由系统机理建立状态空间表达式 19
2.2.2 由系统输入输出描述导出状态空间表达式 29
2.2.3 由结构图建立状态空间表达式 40
2.3 线性系统的传递函数矩阵 42
2.3.1 单输入单输出线性系统的传递函数 42
2.3.2 多输入多输出线性系统的传递函数矩阵 44
2.3.3 传递函数(矩阵)描述和状态空间描述的比较 48
2.4 线性系统的特征结构 49
2.4.1 特征多项式 49
2.4.2 特征值及其属性 52
2.4.3 特征向量与广义特征向量 53
2.5 状态空间的线性变换 55
2.5.1 状态向量的线性变换 55
2.5.2 线性变换的基本特性 57
2.6 状态方程的约当规范型 58
2.7 组合系统的动态方程 68
2.7.1 并联连接 69
2.7.2 串联连接 70
2.7.3 反馈连接 71
2.8 离散系统的状态空间描述 74
2.8.1 离散系统状态空间表达式 74
2.8.2 由差分方程建立离散系统状态空间模型 74
2.8.3 脉冲传递函数(矩阵) 77
2.9 本章小结 78
习题 79
第3章 线性系统的运动分析 83
3.1 线性系统运动分析的数学实质 83
3.1.1 运动分析的数学实质 83
3.1.2 解的存在性和专享性条件 84
3.1.3 系统响应 85
3.2 线性定常系统齐次状态方程的解 86
3.2.1 直接解法——待定系数法 86
3.2.2 间接解法——拉普拉斯变换法 88
3.3 状态转移矩阵 89
3.3.1 状态转移矩阵的定义 89
3.3.2 状态转移矩阵的基本性质 91
3.3.3 状态转移矩阵的计算 94
3.4 线性定常系统非齐次状态方程的解 103
3.5 线性系统的脉冲响应分析 105
3.5.1 脉冲响应与脉冲响应矩阵 105
3.5.2 基于状态空间描述的脉冲响应矩阵 106
3.5.3 脉冲响应矩阵和传递函数矩阵的关系 107
3.5.4 基于脉冲响应矩阵的状态空间模型输出响应 108
3.6 线性时变系统的运动分析 108
3.6.1 时变系统状态转移矩阵 109
3.6.2 状态转移矩阵的计算 111
3.6.3 线性时变系统状态方程的解 113
3.6.4 脉冲响应矩阵与系统输出 115
3.7 线性离散系统的运动分析 116
3.7.1 线性连续系统的离散化模型 116
3.7.2 线性离散系统的运动分析 118
3.8 本章小结 124
习题 125
第4章 控制系统的能控性和能观测性 127
4.1 能控性和能观测性的直观讨论 127
4.2 线性连续系统能控性与能观测性定义 130
4.2.1 能控性定义 130
4.2.2 能观测性定义 131
4.3 线性连续系统的能控性判据 132
4.3.1 线性定常连续系统的能控性判据 132
4.3.2 线性时变系统的能控性判据 141
4.3.3 能控性指数 142
4.4 线性连续系统能观测性判据 144
4.4.1 线性定常系统能观测性判据 144
4.4.2 线性时变系统的能观测性判据 151
4.4.3 能观测性指数 152
4.5 离散系统的能控性和能观测性 154
4.5.1 线性离散系统的能控性定义 154
4.5.2 能控性判据 155
4.5.3 能观测性定义 156
4.5.4 能观测性判据 156
4.6 对偶原理 157
4.6.1 对偶系统 158
4.6.2 对偶原理 159
4.7 能控标准型和能观测标准型 161
4.7.1 SISO系统能控标准型 161
4.7.2 SISO系统能观测标准型 164
4.7.3 MIMO系统的能控标准型 167
4.7.4 MIMO系统的能观测标准型 176
4.8 系统的结构分解 178
4.8.1 按能控性分解 178
4.8.2 按能观测性分解 180
4.8.3 按能控性能观测性进行结构分解 182
4.9 传递函数矩阵的实现问题 186
4.9.1 传递函数矩阵实现的基本问题 186
4.9.2 能控标准型实现与能观测标准型实现 186
4.9.3 最小实现 188
4.9.4 传递函数与能控性、能观测性的关系 190
4.10 本章小结 193
习题 194
第5章 控制系统的稳定性 199
5.1 稳定性的基本概念 199
5.1.1 外部稳定 200
5.1.2 内部稳定 202
5.1.3 内部稳定与外部稳定的关系 202
5.1.4 李雅普诺夫稳定性的相关定义 204
5.2 李雅普诺夫间接法稳定性判据 208
5.2.1 线性系统稳定性判据 209
5.2.2 非线性系统稳定性 209
5.3 李雅普诺夫直接法稳定性判据 211
5.3.1 大范围渐近稳定性判据 211
5.3.2 小范围渐近稳定的判定定理 215
5.3.3 李雅普诺夫意义下的稳定性 216
5.3.4 不稳定性判据 216
5.3.5 关于李雅普诺夫直接法的讨论 217
5.4 李雅普诺夫直接法在线性连续系统中的应用 218
5.4.1 连续时间线性时不变系统稳定性分析 218
5.4.2 连续时间线性时变系统稳定性分析 221
5.4.3 李雅普诺夫判据估计连续系统自由运动衰减性能 222
5.5 李雅普诺夫直接法在非线性系统中的应用 226
5.5.1 克拉索夫斯基法 226
5.5.2 变量梯度法 228
5.6 李雅普诺夫直接法在离散系统中的应用 232
5.6.1 离散系统的李雅普诺夫稳定性判据 232
5.6.2 线性定常离散系统的稳定性 233
5.6.3 线性时变离散系统的稳定性 235
5.7 本章小结 235
习题 236
第6章 线性系统综合 239
6.1 状态反馈与输出反馈 239
6.1.1 状态反馈 240
6.1.2 输出反馈 241
6.1.3 状态反馈与输出反馈的比较 242
6.1.4 闭环系统的能控性与能观测性 243
6.2 闭环系统极点配置 245
6.2.1 状态反馈闭环系统极点配置定理 246
6.2.2 单输入单输出系统状态反馈闭环极点配置 248
6.2.3 多输入多输出系统状态反馈闭环极点配置 254
6.2.4 输出反馈闭环系统极点配置 259
6.3 系统镇定 260
6.4 解耦控制 261
6.4.1 前馈补偿器解耦 262
6.4.2 动态解耦控制 263
6.4.3 动态解耦系统极点配置 265
6.5 渐近跟踪与鲁棒控制 270
6.5.1 渐近跟踪与抗干扰控制器问题的描述 270
6.5.2 参考输入和扰动信号建模 271
6.5.3 内模原理与鲁棒控制器 273
6.5.4 具有输入变换的稳态精度与跟踪控制 278
6.6 状态观测器 280
6.6.1 状态重构与状态观测器定义 281
6.6.2 全维观测器设计 281
6.6.3 降维观测器设计 287
6.7 基于观测器的状态反馈系统 294
6.7.1 基于观测器的闭环系统状态空间模型 294
6.7.2 基于观测器的状态反馈闭环系统的特性 295
6.7.3 带观测器的状态反馈系统和带补偿器的输出反馈系统的等价性 297
6.8 线性二次型很优控制 304
6.8.1 线性二次型问题 304
6.8.2 有限时间LQ很优控制 305
6.8.3 无限时间LQ很优控制 312
6.8.4 很优跟踪问题 314
6.9 本章小结 319
习题 320
第7章 线性时不变系统的多项式矩阵描述 323
7.1 多项式矩阵及其性质 324
7.1.1 多项式的定义与性质 324
7.1.2 多项式矩阵的定义 325
7.1.3 单模矩阵与单模变换 326
7.1.4 多项式矩阵的优选公因式 328
7.1.5 多项式矩阵的次数表达式 331
7.1.6 既约性 333
7.1.7 互质性 334
7.2 Smith规范型、矩阵束和Kronecker型 336
7.2.1 Smith规范型 336
7.2.2 矩阵束与Kronecker型矩阵束 340
7.3 多项式矩阵分式描述 343
7.3.1 多项式矩阵分式描述 343
7.3.2 MFD的真(严真)性 345
7.3.3 不可简约MFD 349
7.3.4 基于MFD的状态空间模型实现 351
7.4 多项式矩阵描述和传递函数矩阵性质 358
7.4.1 线性多变量系统的PMD 358
7.4.2 PMD的状态空间实现 361
7.5 本章小结 365
习题 366
主要参考文献 369