数学物理方法（第四版）

图书标准信息

• 作者 刘连寿 王正清 李高翔 吴少平 编
• 出版社 高等教育出版社
• 出版时间 2023-09
• 版次 4
• ISBN 9787040609028
• 定价 46.60元
• 装帧 其他
• 开本 16开
• 纸张 胶版纸
• 页数 380页
• 字数 500千字

【内容简介】

本书是在第三版的基础上，吸取最新的教学经验并结合新时期教学改革的要求修订而成的。此次修订，本书保留了第三版的一些特点，诸如着重通过和实变函数性质的对比讲述复变解析函数的性质，以解方程的方法系统讲述数学物理方程等。同时，本书对第三版的一些内容作了适当调整和增减。例如，对“连带勒让德函数”和“球函数”的内容进行了改写，补充了一些与后续课程相关的典型例题。 本书可作为高等学校物理学类专业数学物理方法课程的教材，也可供相关专业的研究生、教师和科技人员参考。

【目录】

:
第一章 复变函数论基础

1-1复数

1-2复变函数

1-3复变函数的导数与解析性 保角映射

1-4复变函数的积分 柯西定理

1-5柯西公式

第二章 复变函数的级数

2-1级数的基本性质

2-2复变函数在圆形解析区域中的幂级数展开 泰勒级数 鞍点

2-3复变函数在环形解析区域中的幂级数展开 洛朗级数

第三章 解析延拓与孤立奇点

3-1单值函数的孤立奇点

3-2解析延拓 解析函数与全纯函数

3-4函数的渐近表示 最陡下降法

3-5多值函数

3-6二维调和函数与平面场 保角变换法

第四章 留数定理及其应用

4-1留数定理

4-2利用留数定理计算积分

第五章 数学物理方程和定解条件的导出

5-1波动方程的定解问题

5-2热传导方程的定解问题

5-3方程的分类 定解问题的适定性

5-4双曲型方程的变形 行波法

第六章 分离变量法

6-1直角坐标系中的分离变量法

6-2曲线坐标系中的分离变量法

……