辛破茧—辛拓展新层次

图书标准信息

• 作者 高强 著；钟万勰
• 出版社 大连理工大学出版社
• 出版时间 2011-04
• 版次 1
• ISBN 9787561161180
• 定价 25.00元
• 装帧 平装
• 开本 32开
• 纸张 胶版纸
• 页数 224页
• 字数 205千字

【内容简介】

如在变分法的进一步发展范畴中观察，辛几何的公理系统范围毕竟太窄，舍弃了很多东西。因此就要破茧，要向更广阔天地拓展。以下按前述辛的4点局限性，逐个讲述。本书破茧只讲简单基本的内容，只讲基本思路而不追求详细成果。不求高深，而求简明、易懂、实用。

【目录】

○　多维线性动力学的求解

　0．1　线性系统的分离变量法与本征问题

　0．2　传递辛矩阵的本征问题

一　离散系统的保辛-守恒算法

　1．1　坐标变换的Jacobi矩阵

　1．2　传递辛矩阵，Lagrange括号与Poisson括号

　1．3　保辛一守恒的参变量算法

　1．4　用辛矩阵乘法表述的正则变换

　　1．4．1　时不变正则变换的辛矩阵乘法表述

　　1．4．2　时变正则变换的辛矩阵乘法表述

　　1．4．3　基于线性时不变系统的时变正则变换

　　1．4．4　包含时间坐标的正则变换

　1．5　保辛一守恒的接触参变量算法

　1．6　保辛摄动多层网格法

　　1．6．1　多层次有限元

　　1．6．2　多层次的迭代求解

　　1．6．3　数值例题

　1．7　传递辛矩阵群

二　不同时间的有限元离散

　2．1　双曲型偏微分方程的特征线理论概要

　2．2　波动方程

　2．3　变动边界问题与混和元

　2．4　刚性双曲型偏微分方程例题

　2．5　物理意义，Lorentz变换

三　不同维数的有限元离散

　3．1　结构力学有限元自动保辛

　3．2　波动偏微分方程，不同维数位错的转换

　3．3　数值算例

　3．4　辛数学能改革开放吗?　

　3．5　接触问题

　　3．5．1　拉压模量不同材料的参变量变分原理和有限元方法[24]

　　3．5．2　拉压不同刚度桁架的动力参变量保辛方法[25]

　3．6　本章结束语

四　界带与时滞

　4．1　结构力学的界带分析[30,33]

　　……

五　结束语

附录

参考文献