几何

图书标准信息

• 作者 哈茨霍恩（Hartshorne.R.） 著
• 出版社 世界图书出版公司
• 出版时间 2011-04
• 版次 1
• ISBN 9787510033087
• 定价 59.00元
• 装帧 平装
• 开本 24开
• 纸张 胶版纸
• 页数 526页
• 原版书名 Geometry: Euclid and Beyond

【内容简介】

 《几何》是一部本科生水平的几何教程。通过《几何》可以了解作者的思想以及作者在该领域做出的重大贡献。书中首先讲述欧几里得基础知识，然后进一步引导读者了解欧几里得几何的关键性内容、近期发展和更多的最新结果，许多证明可以加深对内容的理解。内容有坐标的引入、区域理论、几何学结构和有限场扩展、平行公设历史、多种非欧几里得几何和规则半规则多面体。《几何英文（影印版）》是数学专业中等及以上水平读者很难得的一本入门书籍。

【目录】

chapter 1.euclid‘s geometry

1. a first look at euclid’s elements

2. ruler and compass constructions

3. euclid‘s axiomatic method

4. construction of the regular pentagon

5. some newer results

chapter 2. hilbert’s axioms

6. axioms of incidence

7. axioms of betweenness

8. axioms of congruence for line segments

9. axioms of congruence for angles

10. hilbert planes

11. intersection of lines and circles

12. euclidean planes

chapter 3. geometry over fields

13. the real cartesian plane

14. abstract fields and incidence

15. ordered fields and betweenness

16. congruence of segments and angles

17. rigid motions and sas

18. non-archimedean geometry

chapter 4. segment arithmetic

19. addition and multiplication of line segments

20. similar triangles

21. introduction of coordinates

chapter 5. area

22. area in euclid‘s geometry

23. measure of area functions

24. dissection

25. quadrature circuli

26. euclid’s theory of volume

27. hilbert‘s third problem

chapter 6. construction problems and field extensions

28. three famous problems

29. the regular 17-sided polygon

30. constructions with compass and marked ruler

31. cubic and quartic equations

32. appendix： finite field extensions

chapter 7. non-euclidean geometry

33. history of the parallel postulate

34. neutral geometry

35. archimedean neutral geometry

36. non-euclidean area

37. circular inversion

38. digression： circles determined by three conditions

39. the poincare model

40. hyperbolic geometry

41. hilbert’s arithmetic of ends

42. hyperbolic trigonometry

43. characterization of hilbert planes

chapter 8. polyhedra

44. the five regular solids

45. euler‘s and cauchy’s theorems

46. semiregular and face-regular polyhedra

47. symmetry groups of polyhedra

appendix： brief euclid

notes

references

list of axioms

index of euclid‘s propositions

index