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算术教程

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作者[法]赛瑞 著

出版社世界图书出版公司

出版时间2009-08

版次1

装帧平装

货号608 11-6

上书时间2024-11-06

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品相描述:全新
图书标准信息
  • 作者 [法]赛瑞 著
  • 出版社 世界图书出版公司
  • 出版时间 2009-08
  • 版次 1
  • ISBN 9787510005350
  • 定价 19.00元
  • 装帧 平装
  • 开本 24开
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 115页
  • 正文语种 英语
  • 原版书名 A Course in Arithmetic
【内容简介】
Thefirstoneispurelyalgebraic.Itsobjectiveistheclassificationofquadraticformsoverthefieldofrationalnumbers(Hasse-Minkowskitheorem).ItisachievedinChapterIV.Thefirstthreechapterscontainsomepreliminaries:quadraticreciprocitylaw,p-adicfields,Hilbertsymbols.ChapterVappliestheprecedingresultstointegralquadraticformsindiscriminant+1.Theseformsoccurinvariousquestions:modularfunctions,differentialtopology,finitegroups.Thesecondpart(ChaptersVIandVII)uses"analytic"methods(holomor-phicfunctions).ChapterVIgivestheproofofthe"theoremonarithmeticprogressions"duetoDirichlet;thistheoremisusedatacriticalpointinthefirstpart(Chapter111,no.2.2).ChapterVIIdealswithmodularforms,andinparticular,withthetafunctions.SomeofthequadraticformsofChapterVreappearhere.
【作者简介】








J.–P. SERRE,法国著名数学家。是迄今为止获得“数学界诺贝尔奖”的菲尔兹奖的年轻的得主。




【目录】
Preface
PartI-AlgebraicMethods
ChapterIFinitefields
1-Generalities
2-Equationsoverafinitefield
3-Quadraticreciprocitylaw
Appendix-Anotherproofofthequadraticreciprocitylaw
ChapterIIp-adicfields
1-TheringZpandthefield
2-p-adicequations
3-Themultiplicativegroupof
ChapterIInHilbertsymbol
1-Localproperties
2-Globalproperties
ChapterIVQuadraticformsoverQpandoverQ
1-Quadraticforms
2-QuadraticformsoverQ
3-QuadraticformsoverQ
AppendixSumsofthreesquares
ChapterVIntegralquadraticformswithdiscriminant
1-Preliminaries
2-Statementofresults
3-Proofs
PartII-AnalyticMethods
ChapterVI-Thetheoremonarithmeticprogressions
1-Charactersoffiniteabeliangroups
2-Dirichletseries
3-ZetafunctionandLfunctions
4-DensityandDirichlettheorem
ChapterVll-Modularforms
1-Themodulargroup
2-Modularfunctions
3-Thespaceofmodularforms
4-Expansionsatinfinity
5-Heckeoperators
6-Thetafunctions
Bibliography
IndexofDefinitions
IndexofNotations
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