• 微分几何讲义
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微分几何讲义

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作者陈省身 著

出版社世界图书出版公司

出版时间2006-05

版次1

装帧平装

货号608 12-23

上书时间2024-12-23

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品相描述:全新
图书标准信息
  • 作者 陈省身 著
  • 出版社 世界图书出版公司
  • 出版时间 2006-05
  • 版次 1
  • ISBN 9787506273152
  • 定价 39.00元
  • 装帧 平装
  • 开本 24开
  • 纸张 胶版纸
  • 页数 356页
【内容简介】
  本书系统地论述了微分几何的基本知识。作者用前3章,以及第6章共计4章的篇幅介绍了流形、多重线性函数、向量场、外微分、李群和活动标架等基本知识和工具。基于上述基础知识,论述了微分几何的核心问题,即联络、黎曼几何、以及曲面论。第7章是当前十分活跃的研究领域——复流形。陈省身先生是此研究领域的大家,此章包含有作者独到、深刻的见解和简捷、有效的方法。第8章的Finsler几何是本书第2版新增加的一章,它是陈省身先生近年来一直倡导的研究课题,其中Chern联络具有突出的性质,它使得黎曼几何成为Finsler几何的特殊情形。最后两个附录,介绍了大范围曲线论和曲面论,以及微分几何与理论物理关系的论述,为这两个活跃的前沿领域提出了不少进一步的研究课题。
  此书可作为高校数学与理论物理专业高年级本科生和研究生教材,也可供从事物理和数学等相关学科研究人员参考。如果从双语教学角度来考虑,它无疑也是理想的候选者。
【作者简介】
  陈省身,开创并领导着整体微分几何、纤维丛微分几何、“陈省射示性类”等领域的研究,他是历史以来惟一获得世界数学界最高荣誉“沃尔夫奖”的会人,被称为“当今最伟大的数学家”,被国际数学界誉为“微分几何之父”。
【目录】
1DifferentiableManifolds.
1-1DefinitionofDifferentiableManifolds
1-2TangentSpaces
1-3Submanifolds
1-4Frobenius‘Theorem
2MultilinearAlgebra
2-1TensorProducts
2-2Tensors
2-3ExteriorAlgebra
3ExteriorDifferentialCalculus
3-1TensorBundlesandVectorBundles
3-2ExteriorDifferentiation
3-3IntegralsofDifferentialForms
3-4Stokes‘Formula
4Connections
4-1ConnectionsonVectorBundles
4-2AffineConnections
4-3ConnectionsonFrameBundles
5RiemannianGeometry
5-1TheFundamentalTheoremofRiemannianGeometry
5-2GeodesicNormalCoordinates
5-3SectionalCurvature
5-4TheGauss-BonnetTheorem
6LieGroupandMovingFrames
6-1LieGroups
6-2LieTransofrmationGroups
6-3TheMethodofMovingFrames
6-4TheoryofSurfaces
7ComplexManifolds
8FinslerGeometry
AHistoricalNotes
BDifferentialGeometryandTheoreticalPhysics
References
Index
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